pal様、level様、ありがとうございます！
「Ｆ７」を押す、という方法を使わせてもらって解決しました！
これは機能のひとつだったのですね・・・
なにげにこのカーソルがとってもめざわりだったので(笑)嬉しいです。

ありがとうございました！

キャレットモードというやつですね。
F7キーでon/offできます。

Tolls→Options→Advanced
（日本語版だと、ツール→オプション→拡張かな）
General（全般かな？）にあるアクセシビリティのキーボード云々のほうのチェックをはずしてみてください。

説明しづらいのですが、文字を入力するボックスには、
通常縦棒が出て点滅しますよね。
その縦棒（カーソル？）が、文字入力するところではない場所にも出ます。
というか、どこでもでるんです。
HP上の画像だろうが文字だろうが、とりあえずクリックした行に必ずでます。

今日Ver１．５にしましたが、その前からです。
テーマの変更は、元に戻しましたが変わらずです。
OSはXPのSP2です。

分かる方いらっしゃいましたら、よろしくお願いします。