すでに問い合わせは受け付けられて「動作確認中」ということだったのですが、

https://sry.myna.go.jp/html/info/index.html
[quote]メンテナンス情報

システムメンテナンスのため、以下の期間で対象の機能をご利用いただけません。

[list]
[*]6月23日(金)0:00 ～ 8:00　マイナポータル全般
[*]6月24日(土)23:00 ～ 6月25日(日) 8:00　利用者登録[/list][/quote]
ということらしいので、メンテ後におしらせ掲載でしょうかね。

【08：30追記】
[url=https://myna.go.jp/html/info/index.html]メンテナンス・重要なお知らせ[/url]に下記が掲載されました。[quote]
【復旧済】Windows版Firefoxを利用したログインが出来ない

Windows版Firefoxを利用してマイナポータルへログインする場合は、Firefoxの最新バージョン（114.0.2）をご利用ください。[/quote]

すでに公式サイトからFirefox 114.0.2がダウンロードできるようになっています。
リリースノートはこちら
https://www.mozilla.org/en-US/firefox/114.0.2/releasenotes/[quote]Fixed[list]
[*]Several [url=https://bugzilla.mozilla.org/buglist.cgi?bug_id=1828073,1837408,1833793]crash fixes[/url].
[*]Web Extensions: Fixes for 114 [url=https://bugzilla.mozilla.org/buglist.cgi?bug_id=1837830,1835790]regressions[/url] in our Native Messaging support.[/list][/quote]
再度、マイナポータルサイトへのログインができることを確認し、サイトのお知らせに最新版にアップデートすればログインできる旨の情報掲載を問い合わせでお願いしてきました。

バージョン114.0.2のリリース候補ビルドが下記に上がっています。
https://ftp.mozilla.org/pub/firefox/candidates/114.0.2-candidates/build1/

こちらのビルドにて、マイナポータルに「ICカードリーダライタでログイン」できることを確認しました。
正式リリースはもうすぐかと思います。

Bug 1837830 は、「status-firefox114: affected → fixed」ということで、114 のドットリリース出るようです。
[quote]Approved for 104.0.2 next week, thanks.[/quote]というコメントがありますが、たぶん「114.0.2」の間違いかと。

バージョン114では、FirefoxでICカードリーダーを使ってマイナポータル（ https://myna.go.jp/ ）にログインする際に、マイナポータルアプリが起動しなくてログインできない状況となっています。
[url=https://myna.go.jp/html/info/index.html]メンテナンス・重要なお知らせ ｜ マイナポータル[/url][quote]
Windows版Firefoxを利用したログインについて

WindowsにてFirefoxの最新バージョン（114.0）をご利用の方は、マイナポータルにICカードリーダライタを用いたログインができません。
お急ぎの方は動作環境ページに記載しております下記ブラウザをご利用の上、マイナポータルにログインしてください。

【対応ブラウザ】
　・Microsoft Chromium版Edge
　・Chrome

【動作環境ページ】
https://img.myna.go.jp/html/dousakankyou.html[/quote]
下記のバグにより、ネイティブメッセージングでアプリの起動に問題が生じたことによるものです。

Bug 1837830 Native messaging manifests no longer allow relative paths contaning a `..` component

すでに修正されており、Nightlyではマイナポータルにログインできることを確認しました。
115.0b6へのアップリフトも行われたようです。
114のドットリリースも検討してほしいですね。