Ustreamの長い番組を見ていると、おおよそ３０分ごとにFirefoxの応答が怪しくなり放っておくと接続が中断されます。３０分毎にFirefoxを再起動する手間がいります。
Flash 19では完全解決ではなかったようです。

あまり好きになれなかったChromeを使ってみています。
Frashをオフにしてやると長編のUstream番組がa377最後まで完走しました。
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Pal さん、ありがとうございました。
ちょっと手間取りましたが、Flash 19 ベータバージョンをインストール。
件のサイトの録画Ustream全編４９分を見ました。
２８分ほど経過したときに「プラグインが応答しません」という警告が。でもブラウザはクラッシュしなかったので Firefox を再起動して、「続き」を視聴できました。

https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=1190059
これに該当していれば、Flash 19で修正されるかも。

下記サイト、視聴開始１０分ごろからフラッシュプラグインがクラッシュ。Firefox が応答しなくなる。
　http://iwj.co.jp/

・よく見るサイトサイト：ＩＷＪの SEALS 安保法制反対デモ
・Usteam 生番組と録画番組
・フラッシュ設定：常に許可
・ Windows 10 にアップグレード後に Firefox のクラッシュが頻繁に発生するようになった気が。Chromeでも発生。頻度は少ない。

Firefox v.40.0.3
Shockwave Flash 18.0.232
ＯＳ： Windows 10 Home