了解です。
こちらでもWindows8.1+新規プロファイル環境でFirefox33.1.1→34.0.5更新を試してみました。

オプション→詳細内の「更新」のところで、「更新の確認は行うが、インストールするかどうかを選択する」にチェックではどうでしょうか。
当方の環境では、これでmaintenance serviceが入らない状態で34.0.5へ更新ができました。

返信が遅れてしまい申し訳ありません。

環境については、Windows環境で、33.1.1から34.0.5に更新しました。

仰られる通りの方法でmaintenance serviceを無効にする事は出来るのですが、
欲しい情報としては、「インストール時にmaintenance serviceは不要としたにも
関わらず、更新するとmaintenance serviceが勝手にインストールされてしまう」
という現象についての情報となります。

その後色々と調べてみた所、レジストリの[HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Mozilla]
を削除すると、二回目以降のインストールでも発生する事が分かりました。

何かご存知の方が居らっしゃいましたら、宜しくお願い致します。

Windows環境前提でよいのでしょうか。
Firefoxがどのバージョンか不明ですが、とりあえず以下の記事。
Mozilla Maintenance Service とは？ | Firefox ヘルプ

メニューの「ツール」→「オプション」→「詳細」から「更新」の項目のうち、「更新のインストールにバックグラウンドサービスを使用する」のチェックを外す、
でどうですか。

FireFoxをAltメニューの「ヘルプ」-「FireFoxについて」を選択して更新すると、mozilla maintenance serviceが
勝手にインストールされてしまいます。

インストール時にはmozilla maintenance serviceはインストールしないようにしました。

この現象はFireFoxをマシンに初めてインストールして更新した場合にのみ発生する様で、FireFoxを一度アンインストールして
再インストールをした場合には発生せず、別のマシンに初めてインストールして更新した場合は発生しました。

これはFireFoxのバグなのでしょうか？それとも想定された動作なのでしょうか？
色々と調べてみましたが、どうもはっきりとしません。何かご存じの方はいらっしゃらないでしょうか。

どうぞ宜しくお願い致します。