pal様、kiki様ご回答ありがとうございました。

こちらの利用は初めてだったため、
変な質問をしてしまい申し訳ございません。

pal様とkiki様が教えて頂いたリンクをもとに解決策を
探していこうと考えております。

ありがとうございました。
失礼いたします。

　
[color=#006600]＊質問した後やアドバイスをもらった後は、放置せずに、結果や経緯を必ず書くように
　しましょう。
＊ここは、相互ユーザサポートを通じて、各種情報・事例を、ユーザ同士でシェアする
　場でもあります。[/color]　
　
[quote="narina"]弊社が提供しているWEB受注システムがFireFox32.0バージョンから利用出来なくなりました。
（31.0バージョンまでは利用出来るのを確認済み）
何故利用出来ないのか教えていただきたいです。[/quote]

[b][その１][/b]
率直に申し上げます。
自社の Web 受注システムのトラブルを、外部に持ち出して相談すること自体、おかしいのでは
ないでしょうか？

その理由は、
・第三者は、システムの内部的な仕様についてわからない
・第三者に、通常は、システムの仕様を公開できないはず
・第三者は、通常は、実際に試して、再現の有無や解析ができない
などです。

そのシステムの内容、仕様など、すべてを、ここで公開できますか？
エラーメッセージや、エラーログも、すべて、ここで公開できますか？
関係者以外の第三者でも、実際にログインして、試すことはできますか？

今一度、落ち着いて、冷静になって、対処されることをお勧めします。


[b][その２][/b]
ここで提供できる情報は限られています。
リリースノートをご紹介しますので、該当するものはないか、関連性はないかなどを、確認して
みましょう。
その他、バグリストや、セキュリティ修正情報も、参照してみてください。

[参照] Firefox 32.0 系リリースノート
[url=http://www.mozilla.jp/firefox/32.0/releasenotes/]Firefox 32.0 リリースノート[/url]
[url=http://www.mozilla.jp/firefox/32.0.1/releasenotes/]Firefox 32.0.1 リリースノート[/url]
[url=http://www.mozilla.jp/firefox/32.0.2/releasenotes/]Firefox 32.0.2 リリースノート[/url]
[url=https://www.mozilla.org/en-US/firefox/32.0.3/releasenotes/]Firefox — Notes (32.0.3) — Mozilla[/url] (現時点で、日本語版がまだ用意されていないため、英語版です)

[サイト互換性情報]
[url=https://developer.mozilla.org/ja/docs/Mozilla/Firefox/Releases/32/Site_Compatibility]Firefox 32 サイト互換性情報 - Mozilla | MDN[/url]

[セキュリティ修正情報]
[url=https://www.mozilla.org/security/known-vulnerabilities/firefox.html]Security Advisories for Firefox[/url]

[修正バグリスト]
[url=https://bugzilla.mozilla.org/buglist.cgi?j_top=OR&f1=target_milestone&o3=equals&v3=Firefox%2032&o1=equals&resolution=FIXED&o2=anyexact&query_format=advanced&f3=target_milestone&f2=cf_status_firefox32&bug_status=RESOLVED&bug_status=VERIFIED&bug_status=CLOSED&v1=mozilla32&v2=fixed%2Cverified&limit=0]Bug List[/url]

[Firefox サポート]
[url=https://support.mozilla.org/ja/kb/fix-login-issues-on-websites-require-passwords]Web サイトにログインできない | Firefox ヘルプ[/url]



【余談：大きなお世話】
製品名は、FireFox ではなく、Firefox です。

どのようなシステム(プログラム)のものかわかりませんが、ここは基本的にはユーザーしかいませんので、根本的な解決策を得るのはむずかしいかもしれません。

キッチリと原因把握、問題解決したい場合は、環境などを詳細に開示し、下記にバグ登録を。
https://bugzilla.mozilla.org/

弊社が提供しているWEB受注システムがFireFox32.0バージョンから利用出来なくなりました。
（31.0バージョンまでは利用出来るのを確認済み）
何故利用出来ないのか教えていただきたいです。
症状としては、
WEB受注システムのログイン画面でIDとパスを入れてログインしようとすると、
画面が切り替わり、弊社が設定しているエラーメッセージが表示されます。

エンジニアにログを確認させたところ、

「WEB受注システム側ではセッションが切られているとしか見えない」
とのことです。


[color=#339966]Firefoxのフォーラムに移動しました。
by Moderator[/color]