横から失礼します。

検索画面というのはおそらく「www.google.co.jp/～（以下略）」のアドレスで表示されている検索結果ではないでしょうか。
そこにある「検索ツール」・「検索設定」はGoogleのサーバー側の機能です。Firefoxとは関連がありません。
サイト側の問題なので、対処方法としては、Cookieやキャッシュの削除ができます。

今日はなぜか問題なく動きました。
昨日は再起動しても設定初期化してもダメだったんですが・・・。
お騒がせいたしました。すみません。

google検索ボックス（標準装備のものです）で検索して、検索画面の「検索ツール」ボタンを押すと、一瞬メニューが見えた後すぐ消えてしまいます。
googleHPから検索すると、問題なく表示されます。
なぜそうなってしまうのでしょうか。検索ボックスを削除したほうが良いでしょうか。
OSはwindows7、FireFox17.0を使用しています。googleに問い合わせるべき質問でしたでしょうか。場違いな質問でしたら申し訳ありません。