追記です。このほうが簡単かもしれません。
[list=1][*] 新しい Mac にも Firefox をインストールします
[*] 旧 Mac の Firefox を起動して、メニューのヘルプ→トラブルシューティング情報を開き、アプリケーション基本情報のプロファイルフォルダ横の「Finder で表示」ボタンをクリックして Finder にプロファイルを表示します
[*] 新しい Mac の Firefox も同じ手順でプロファイルを Finder に表示します
[*] 両方の Mac の Firefox を終了
[*] 旧 Mac 側の Firefox プロファイル（ランダムな8文字の英数＋default のようなフォルダ）を USB メモリなどへコピーします
[*] 新 Mac 側の Firefox プロファイルフォルダの中身を全てゴミ箱へ移動し、コピーしたプロファイルフォルダの[b][color=darkred]中のファイルやフォルダ[/color][/b]を、空になったプロファイルフォルダの中へ移動します。[/list]
新 Mac の Firefox を起動して、以前の環境と同じになっているかを確認してください。

[quote="takemi"]古いMac Book Proは10.6.8バージョン。
新しい方は10.7.4バージョンです[/quote]
Firefox のプロファイルの場所は Snow Leopard も Lion も同じですので、先に書いた方法で MacBook Pro 側の Firefox フォルダを新しい Mac で同じ場所へコピーしてください。

引っ越しが上手く行かない場合は、行われた手順を書いてくだされば判りやすくなりますのでお願いします。

早速返信ありがとうございます。
古いMac Book Proは10.6.8バージョン。
新しい方は10.7.4バージョンです。 :roll:

MacBook Pro のログインユーザのホーム→ライブラリ→ Application Support の中の [b]Firefox フォルダ[/b]をコピーして新しい Mac 側で同じ場所へ移せばよいです。
（パスは ~/Library/Application Support/Firefox）

参考：[url=http://support.mozilla.org/ja/kb/Profiles?redirectlocale=ja&redirectslug=%E3%83%97%E3%83%AD%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB]プロファイル | 操作方法 | Firefox ヘルプ[/url]

ただし、Mac OS X 10.7 ではユーザのライブラリフォルダは不可視になっているため、メニューの移動を展開して option キーを押し、ライブラリを Finder に表示します。
# 質問の際には OS のバージョンも書き添えるようにしてください

現在使用中のMac Book PRo　で使用しているfirefoxの環境をそのまま移行したいのですが、どうしたらよろしいでしょうか。Lacieを持っていますが、外付けハードディスクに一旦コピーしてから、新しいMacにコピーするのでしょうか。試してみましたが、どこのフォルダにいれてコピーしたらよいのかわかりません。 :cry:
どうか宜しくお願い致します。