返信遅くなり申し訳ありません、質問主のMyogaです。
お二人にご教授いただいた方法で作業中に、何故か例の古いiMacのバックアップをした外付けHDDにアクセスできなくなり、業者に再び送り返して復旧してもらったりしていたので時間がかかりました。

places.sqliteを新しいMacにコピーする方法では何故か上手くいかなかったのですが、古いiMacのbookmarkbackupsの最後のファイルから復元することで解決しました。
新しくブックマークしたものは、ほとんどなかったので、これで問題ありません。

ありがとうございました。

Cai さん の紹介の記事の補足をします｡

macOS で､ ユーザ > ライブラリ は 通常 不可視データとなっています｡

紹介の記事の対応方法は､ 起動Disk内の ユーザ > ライブラリ データ
~/Library/Application Support/Firefox
を閲覧する方法です｡

外部HDDでのバックアップデータの大元の名が不明ですが､その中に『ユーザ』と言う名のフォルダが有るかと思います｡
そして､ 『ユーザ』と言う名のフォルダの下に､ 『myoga さんの ユーザID のフォルダ』が有る筈です｡
この時､ 配下の『ライブラリ』は不可視となっており 見えていない状態だと思います｡

その際､ shift キー ＋ command キー ＋ .(ピリオド) キー の3つのキーの同時押しで一 時的に不可視データをFinderで表示させる事が出来ます｡
( 危険回避の為に､ 所望の操作実行後は､ 上記の3キーの同時押しを 再度実行し､不可視ファイルを再び見えないようにする事をお薦めします｡)

『ライブラリ』フォルダが見えれば､その配下に 肝心な『Application Support』フォルダが見える筈です｡
後は､ Cai さんの紹介の記事の通りだと思います｡

[quote="myoga"]以前使っていたiMacが起動不能になり、データ救出業者に頼んで、ほぼ全てのデータが復旧し、外付HDDに保存できたのですが、そのiMacで使っていたFirefoxのブックマークのデータがどこかに保存されていて、新しいMacのFirefoxブラウザで復活させることは、できたりするのでしょうか？
もしできるならやり方を教えてください。[/quote]

案 1. プロファイルフォルダ
https://support.mozilla.org/ja/kb/profiles-where-firefox-stores-user-data#w_purohuairunotan-shifang
内にある places.sqlite というファイルがブックマークや履歴が保存されているファイルになります。
新しい Mac で一度 Firefox を起動、終了し (これでプロファイルが自動で作成されます)、この新しいプロファイルフォルダに古い iMac から救出した places.sqlite ファイルをコピーすればブックマークを復活できます。

案 2. 古い iMac で Firefox Sync を有効にしてオンラインで同期していたなら、新しい Mac の Firefox で Sync にログインし直せばブックマークや履歴だけでなくアドオンなども含めてほぼ完全に環境を復元できます。

以前使っていたiMacが起動不能になり、データ救出業者に頼んで、ほぼ全てのデータが復旧し、外付HDDに保存できたのですが、そのiMacで使っていたFirefoxのブックマークのデータがどこかに保存されていて、新しいMacのFirefoxブラウザで復活させることは、できたりするのでしょうか？
もしできるならやり方を教えてください。