追記です。
今朝方、103.0の通知があり、なにはともあれ最新を使うべき、と更新したところでは
(B)のOn/Offは(A)に連動するようになり、(B)だけをOn、(A)はOffの状態は取れなくなったようです。
そんな訳で両方をOnにしていますが、この状態で強制終了した場合も消去の例外として登録したサイトに関しては
CookieもlocalStorageも保存・復元されましたので問題はおおむね解決したのか???と思います。

Cookieほかサイトデータの消失に関連しているのか分かりませんが、変化点があるとすれば次の記述でしょう。
確かに私のPCはHDDで動いてますけど。

"Fixed an issue in which Firefox startup could be significantly slowed down by the processing of Web content local storage. This had the greatest impact on users with platter hard drives and significant local storage."

Windows11でFirefox 102.0.1 (64 ビット)を使っています。
最近localStorage機能を知りローカルなhttpサーバを相手に便利に使っていますが、
保存したデータが意図せず失われる現象と、辿り着いた対処について報告します。

以前より、楽しいだけの外部サイトのデータ等は保管するつもりが無いので次の設定で終了時に消去しています。

(A)設定>プライバシーとセキュリティ>履歴
「Firefoxの終了時に履歴を消去する」有効、設定は「サイトの設定」のみ無効で他は有効。

ただ、これだとlocalStorageも全部毎回消えてしまうので、

(B)設定>プライバシーとセキュリティ>Cookieとサイトデータ
「Firefoxを閉じたときにCookieとサイトデータを削除する」では「例外を管理」でローカルなhttpサーバを含めて保存が必要なドメインを許可しています。

なお通常のアプリ終了・起動では(B)をチェックしようがしまいが終了時には(A)の設定で消去が実行され、その際に(B)の例外設定が考慮されるようです。
このようにして残したい物だけ残るように設定し、それは期待通りに機能しています。

この様な設定で使っていたところで、詳細不明でFirefoxがクラッシュしたので再度Firefoxを実行したところ
(B)の例外設定に関わらず、起動後には全てのlocalStorage、Cookie等がクリアされている状態となりました。
その後に試したところ、タスクマネージャからFirefoxを強制終了した場合にもこの現象が100%再現します。

また、(A)の消去を有効にせず(B)のみ有効にした場合ならば現象は再現せず、通常の終了・起動時と変わらずlocalStorageはクリアされないことも判りました。
ですので個人的にはこの設定を使う運用で対処することにしました。
(A)も(B)も無効の設定の方ならばそもそも現象は発生する心配はないかと思います。

以前から「被ってる機能で紛らわしいな、どう使い分けるんだろう」と感じていたところで更に混乱が深まった次第です。