あれ？ 0.2.6 大丈夫でした？
私は試しに英語サイトからやってみてもご覧の通りでした。[attachment=0]Installation aborted because the add-on appears to be corrupt.jpg[/attachment]Windows 10のせいですかね。

Bookmarks Manager and Viewer Ver.0.2.6
インストールしました。
いい感じです！
ありがとうございました。

[quote="コロコロ"]・Show Parent Folder
・Go Parent Folder
は使えなくなっるようです。[/quote]
使えなくなるというか、すでにMozilla公式のアドオンサイトからは削除されています。
作者のサイトもありません。

[quote="pal"]Bookmark search plus 2
https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/bookmark-search-plus-2/[/quote]
Firefox 76.0.1 で試してみました。
サイドバーにブックマークを開き、検索欄で検索すると上部に一覧表示され、それを選択すると下部のブックマークが連動して選択されます。[attachment=1]Bookmark search plus 2.jpg[/attachment]
[quote="pal"]Firefox５２だと
Bookmarks Manager and Viewerの旧バージョン0.2.6
https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/bookmarks-manager-and-viewer/[/quote]
Firefox 52.9.0esr で試してみました。
Ver 0.2.6 は「このアドオンは壊れているため、インストールできませんでした。」となったため、代わりに Ver 0.1.4 をインストールしてみました。[attachment=0]Bookmarks Manager and Viewer.jpg[/attachment]
[quote="コロコロ"]なお、コロナ禍の中、昔のPCを整理してるので、WindowsXPでも使える（Firefox52.9）ものがいいです。[/quote]
昔のPCからブックマークを発掘するのが目的なのだとしたら、当然普段はWindows 10とかを使ってるはずですから、XPパソコンで整理する必要はない気がします。
ブックマークを「HTMLとしてエクスポート」して、その html ファイルからURLとブックマークの名前なんかを抽出加工してやれば、あとは Excel なんかで整理もできるかと思います。

「bookmark parent」での検索
https://addons.mozilla.org/ja/firefox/search/?platform=windows&q=bookmark%20parent

ざっと見だけで確認はしていませんが、
Bookmark search plus 2
https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/bookmark-search-plus-2

Firefox５２だと
Bookmarks Manager and Viewerの旧バージョン0.2.6
https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/bookmarks-manager-and-viewer/

あたりがご希望に叶うかも。

履歴とブックマークの管理にて、あるブックマークを選択した際、ブックマークが保存されいるフォルダを表示列で分かるようにしたいです。
https://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?f=2&t=15561
と同じ内容です。

ここに回答はありますが、
・Show Parent Folder
・Go Parent Folder
は使えなくなっるようです。

とにかく検索にヒットした（多数の）ブックマークが、どのフォルダにあるのか確認するいい方法があればよろしくお願いします。

なお、コロナ禍の中、昔のPCを整理してるので、WindowsXPでも使える（Firefox52.9）ものがいいです。