beguser さん
問題解決されたとのことでよかったです。

[quote="beguser"]WifiからFacebook, Youtubeにつながらない
https://www.dell.com/community/%E4%B8%8 ... -p/5291906
こちらの症状が自分のものに近いと感じ、提示されていた解決策を試してみたところ、
『「SmartByte Drivers and Services」のソフトウェアを削除』で問題がすべて解決しました。[/quote]
Dell のPCにインストールされている SmartByte Drivers and Services ですか。
調べてみると、ネットワークトラフィックを適切に配分して動画ストリーミングのパフォーマンスを確保するためのものらしい。
なのに、その目的とは裏腹にPCを不安定にしたり、YouTubeがうまく再生されなかったり、あまつさえDellサポートから削除をすすめられる…とか。

どうやら、今回の教訓はどこ製のPCかを伺っておいたほうがいい、ということになるのでしょう。

削除しました

アドバイスをくださった方々、返信が遅くなり申し訳ありません。
問題が解決したので報告させていただきます。

EarlgreyTea さんの「Firefoxのバージョンによる違いの確認」ですが、
Firefox 60まで遡っても症状が変化せず、バージョンのリリース日が症状の発生していなかった日よりも以前になったため、
そちらの試行も続けつつ別の解決策を探しておりました。

メーカーのサポートコミュニティで見つけた
WifiからFacebook, Youtubeにつながらない
https://www.dell.com/community/%E4%B8%80%E8%88%AC-%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%91%E3%82%BD%E3%82%B3%E3%83%B3/Wifi%E3%81%8B%E3%82%89Facebook-Youtube%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%AA%E3%81%8C%E3%82%89%E3%81%AA%E3%81%84/td-p/5291906
こちらの症状が自分のものに近いと感じ、提示されていた解決策を試してみたところ、
『「SmartByte Drivers and Services」のソフトウェアを削除』で問題がすべて解決しました。
アドオン等も問題発生前の状態に戻しましたが、すべて正常に動作しております。

回答してくださった皆様、本当にありがとうございました。

削除しました。

見返してみて脱字に気づきましたので、一点修正します。

誤）
[code]インストール先フォルダー\
default\[/code]
正）
[code]インストール先フォルダー\
defaults\[/code]

それでは仕切り直しで、また Firefox 環境に戻って調べていきましょう。
新規プロファイル環境で Firefox のバージョンによる違いを確認してください。

複数バージョンをインストールして動作確認する際は、いろいろ注意する点があります。
私がやっている方法を紹介します。

■ダウンロード
リリース版Firefoxのインストーラーは https://ftp.mozilla.org/pub/firefox/releases/ 以下からダウンロードできます。
例えば Firefox 74.0.1のWindows版64bit日本語であれば、74.0.1/ → win64/ → ja/ と順にフォルダーを辿ります。
ダウンロードするのは拡張子 .exe の方です。
拡張子 .msi の方はカスタムインストールするには引数で指定する必要があります。

■セットアップ
インストーラーを起動し、2ページ目でセットアップの種類「カスタムインストール」を選択します。
3ページ目でインストール先フォルダーを指定します。初期値が「C:\Program Files\Mozilla Firefox\」になっていますので、これにバージョンを足して「C:\Program Files\Mozilla Firefox 74\」のように変更します。
4ページ目でショートカット作成のオプションが2つ出ますが、両方とも外してください。
5ページ目でもう一度インストール先を確認してインストールします。
最後に「今すぐ Firefox を起動」のオプションがありますが、これは外してください。まだ起動しないように注意してください。

■自動更新させない対策
インストール先のフォルダーに自動更新を無効化する設定を追加しておきます。
以降の説明でテキストファイルを作成する際は、テキストエディターでUTF-8（BOMなし）のエンコードで保存してください。
Windows 10のメモ帳ならデフォルト設定でOKです。

Firefox 60以降：
以下の内容のテキストファイルを作成しておきます。
・ファイル名：policies.json
[code]{
"policies": {
"DisableAppUpdate": true,
"ExtensionUpdate": false,
"DisableSystemAddonUpdate": true,
"Preferences": {
"browser.search.update": false
}
}[/code]
それをインストール先フォルダーに下記のようにフォルダーを作って配置します。
[code]インストール先フォルダー\
distribution\
policies.json[/code]
Firefox 59以前：
以下の内容のテキストファイルを作成しておきます。
・ファイル名：autoconfig.js
[code]pref("general.config.filename", "autoconfig.cfg");
pref("general.config.vendor", "autoconfig");
pref("general.config.obscure_value", 0);[/code]・ファイル名：autoconfig.cfg
[code]// 1行目は解釈されないので、このコメント行は必須です
lockPref("app.update.auto", false);
lockPref("app.update.enabled", false);
lockPref("browser.search.update", false);[/code]
それをインストール先フォルダーに下記のように配置します。
[code]インストール先フォルダー\
default\
pref\
autoconfig.js
autoconfig.cfg[/code]
■ショートカットアイコン作成
専用のショートカットアイコンを作成してそれで起動します。
これは私の流儀ですが、バージョン確認用のプロファイルとショートカットアイコンを置いておくフォルダーを（パスを短くするため）ドライブ直下に作っておきます。
こんな感じです。
[code]C:\mozilla
fx\
prof\
tb\
prof\[/code]fxフォルダーの下にショートカットを置き、その下のprofフォルダーにプロファイルを作るようにします。

まず標準のショートカットアイコンをコピーしてきて、名前を「Firefox 74」とかに変えておきます。
次にプロパティを開いて以下の変更（下線部）します。
リンク先：
"C:\Program Files\Mozilla Firefox[u] 74[/u]\firefox.exe" [u]-no-remote -profile "C:\mozilla\fx\prof\74"[/u]
作業フォルダー：
"C:\Program Files\Mozilla Firefox[u] 74[/u]"

これをOKして保存したら専用ショートカットの出来上がりです。
この設定をしておくことにより、いつも使っているFirefoxの環境に影響を与えずに同時起動することが可能です。
プロファイルフォルダーは指定位置に勝手に作りますので、新しくしたい場合はフォルダーを消すだけです。

いい機会なので長々と書きましたが、この環境を用意しておくとバージョン別の動作確認がすぐにできて便利です。

EarlgreyTea さん
なるほど、お気遣いありがとうございます。

アドバイスに従ってドライバー更新、ディスクチェック、メモリチェックを試してみましたが、やはり症状は改善しませんでした。

そしていろいろ調べていくうちにもう一つ分かったことがあるのですが、自分のGoogleドライブに保存した動画にFirefoxからアクセスすると、そこでは動画が問題なく再生できるのです…。
もちろんほかのGoogle系サービスも問題なく動作します。

[quote="beguser"]ということはFirefoxやYoutubeではなく、こちらの環境になにかしらの問題がある（可能性が高い）ということになるのでしょうか…。[/quote]
それはわかりません。
すでにいろいろ試されたようですので（「記述が漏れておりました」ということもありますし）、可能性をつぶしていく作業をアドバイスすべきだと思ったまでです。

EarlgreyTea さん
[quote="EarlgreyTea"]
PCのディスプレイやネットワークなどもろもろの各種ドライバーを更新してみるとか、
ディスクチェックやメモリーチェックしてみるとか、
OSから再インストールするとか、
いっそ新しいPCを購入されるとか、[/quote]
ということはFirefoxやYoutubeではなく、こちらの環境になにかしらの問題がある（可能性が高い）ということになるのでしょうか…。
[quote="EarlgreyTea"]
ところで、新しいプロファイル＋セーフモード とか、
＋YouTube未ログイン
なんかも当然試されたのでしょうか。
あとは、セキュリティソフト関係はどうなっていますか。[/quote]
上の2つは試してます。症状変わらずでした。
セキュリティソフト、アドバイスをいただいてから一度アンインストールしてみましたが症状変わりませんでした。

beguser さん

つまり、思いつくトラブルシューティングはあらかた試されたということでしょうか。
それが本当なら、
PCのディスプレイやネットワークなどもろもろの各種ドライバーを更新してみるとか、
ディスクチェックやメモリーチェックしてみるとか、
OSから再インストールするとか、
いっそ新しいPCを購入されるとか、
そういうアドバイスしかできないです。

ところで、新しいプロファイル＋セーフモード とか、
＋YouTube未ログイン
なんかも当然試されたのでしょうか。
あとは、セキュリティソフト関係はどうなっていますか。

pal さん
申し訳ありません、記述が漏れておりました。
リフレッシュ、プロファイルの新規作成ともに試行済みで症状変わらずでした。

またアンインストール時、Windows内にあった「Firefox」「Mozilla」と名前の付いたほぼすべてのファイル・フォルダを手動で削除しております。一部のシステムフォルダは権限不足で弾かれてしまいましたが。

不具合時の基本確認事項、手順
https://support.mozilla.org/ja/kb/use-troubleshooting-information-page-fix-firefox

Firefoxの設定はプロファイルに保存されるので、「Firefoxのアンインストールからの再インストール」では解消できない場合があります。
新しいプロファイルを作り、設定など変更せず、作ったままの状態で確認を。

具体的な症状としては
・リンクやURL入力でのYoutubeのサイトへのアクセスに時間がかかったり、読み込まれないことがある。
・YouTube内のすべての動画のサムネイルとほとんどのユーザーのアイコンが表示されない
・（これが一番大きな問題なのですが）再生ページにアクセスしても、読み込み中の輪が回転している状態しか表示されず、動画が再生できない

具体的にいつから発生しているのかはわかりませんが、少なくとも2020年の2月末にはこの症状が発生していて、未だに改善されていません。
以下試したこと
・同端末からIE,EdgeでYoutubeにアクセス→全く問題なし
・同じWi-fi回線に接続したAndroid端末でYoutubeにアクセス→PCサイトモードのオンオフに関わらず全く問題なし
・Firefoxのキャッシュ・Cookie全消去、アドオン全無効、セーフモード、PCの再起動、Firefoxのアンインストールからの再インストール→症状改善せず

ユーザーサポートのフォーラムを利用するのが初めてなので、もし足りない情報や必要なデータ、まだ試していない対処法があれば調べ方も含めてご教授願えればと思います。