Firefox の [検索バー] に文字を入力したとき、検索候補が表示される機能は、一般にサジェスト機能と呼ばれていますが、Firefox（日本語版）に同梱されている検索エンジン（検索プラグイン）の中には、このサジェスト機能が搭載されているものと、搭載されていないものがあります。
「Yahoo! JAPAN」や「教えて！ goo」などの検索エンジンは、サジェスト機能が搭載されていません。このような検索エンジンを既定にすると、[検索候補を使用する] にチェックが入っていても、検索候補を表示する機能は働きません。これは動作異常ではなく、もともと検索エンジンにその機能がないのだから、当然の結果ということになります。

一方、「Google」や「Bing」、「DuckDuckGo」などの検索エンジンにはサジェスト機能が搭載されていますから、[検索候補を使用する] にチェックが入っていると、その機能が働きます。

Firefox に同梱されている「Yahoo! JAPAN」の検索エンジンにサジェスト機能がないのは、今に始まったことではありません。前バージョンの Firfox 56 はもちろん、ぼくの手元でさかのぼれる範囲で調べたところ Firefox 45 ESR にある「Yahoo! JAPAN」の検索エンジンにも、サジェスト機能は含まれていませんでした。たぶん、それ以前も含まれていないと思います。

もし、yamayo さんがお使いだった以前のバージョンの Firefox では、[検索バー] で使う既定の検索エンジンに「Yahoo! JAPAN」を選択して、検索候補が表示されていたのだとしたら、何かしらのアドオン（拡張機能）か、Yahoo! ツールバーなどの機能によるものではないでしょうか。

[quote="yamayo"]検索候補を表示する方法はあるでしょうか？[/quote]
残念ですが、Firefox に最初から入っている「Yahoo! JAPAN」の検索エンジンを使う限り、[検索バー] で検索候補を表示するのは無理だと思います。
サジェスト機能のソースを含む Yahoo! JAPAN の検索エンジンを探し出すか、自作するかして、それを Firefox に追加して既定の検索エンジンに設定すれば、ご希望はかなえられるかもしれませんが......。

いまの時点で申し上げられることは以上です。的外れな話だったらすみません。

（補足）
・サジェスト機能は便利ですが、[検索バー] に文字が入力されるたびに、その文字列を検索サイトのサーバーに送信し、サーバーから返された結果を受け取って候補を表示しています。このため、オフライン状態で [検索バー] に文字を入力しても、サジェスト機能は働きません。
・裏返せば、オンライン状態なら誤入力した結果や入力はしたが検索を実行しなかった文字列を含め、[検索バー] に入力・確定した文字は、検索サイトに逐次送信されていることを意味します。それが直ちにプライバシーの問題になるわけではありませんが、余計なデータを検索サイトに送信したくないと考えるユーザーの中には、サジェスト機能を無効にしている人もいます。
・Yahoo! や Google など検索サイトのサジェスト機能を悪用した「サジェスト汚染」もあります。検索サイト側でも対策はしていますが、完全になくすことはできません。「サジェスト汚染」のキーワードで検索すると、いろんな事例や解説が出てきます。検索するワードによって差はありますが、意図的にネガティブ化されたサジェスト結果が上位に表示されることで、本当に検索したい候補がリストアップされないケースが出てきます。また、こうしたネガティブな内容を見るのを嫌うユーザーもいます。
・十分ご承知のことなら余計なお世話になってしまいますが、上記のようなこともご承知おきください。

（おことわり）
現在、健康上の制約により不定期な書き込みしかできなくなっています。すぐに応答できない場面がかなり多くなりますことを、ご容赦ください。

win10homeのver1709を使用していますが、多分win10をver1709にアップデートしたら、検索バーで検索エンジンをyahooにしたら検索候補が表示されなくなりました。検索エンジンをgoogleやbinにすれば検索候補が表示されますが、yahooだけ何故か検索候補が表示されません。ちなみに検索候補を表示するにチェックは入れています。現在のfirefoxのバージョンは57です。バージョン56の時から症状が出ていました。検索候補を表示する方法はあるでしょうか？