横から失礼します。

[quote="マリリス"]32bit版をダウンロードしてインストールしても64bit版になってしまいます。[/quote]
https://www.mozilla.org/ja/firefox/
からダウンロードするインストーラーは、stub インストーラー（オンラインインストーラー）です。

ファイル名：　　　Firefox Installer.exe
ファイルサイズ：　約 240 KB

これ自体に Firefox のプログラム本体は含まれておらず、ユーザー環境で実行するとインターネットに接続して Firefox のプログラムをダウンロードする働きをします。

Firefox の最新バージョンが 56.0.2 の現時点でこれを使うと、Firefox 56.0.1 のリリースノートにあるように、
https://www.mozilla.jp/firefox/56.0.1/releasenotes/

自動更新時だけでなく stub インストーラーでも[quote]64 ビット版 Windows 上で 32 ビット版 Firefox を使用している場合、安定性やセキュリティの高い 64 ビット版 Firefox へ自動的に移行されます。[/quote]の動作になるのだと思われます。

ユーザーの明確な意図に基づき、32bit 版 Firefox をインストールしたい場合は、次のところからフルインストーラー（オフラインインストーラー）をダウンロードし、これを実行してみてください。（言語、プラットフォームごとにたくさんありますから、間違えないように選択してください。）

・Mozilla Firefox ウェブブラウザー ― 各国語の Firefox をダウンロード ― Mozilla
https://www.mozilla.org/ja/firefox/all/

現時点なら、Windows 向け 32bit 版は、

ファイル名：　　　Firefox Setup 56.0.2.exe
ファイルサイズ：　約 34.4 MB

がダウンロードできるはずです。

（補足）
32bit 版から 64bit 版に移行するとき、同じプロファイルをそのまま使っても、上述の「64 ビット版 Windows 上で 32 ビット版 Firefox を使用している場合、安定性やセキュリティの高い 64 ビット版 Firefox へ自動的に移行されます」とあるように、エディションの変更がトラブルを引き起こす可能性は低いと思います。
一方、64bit 版から 32bit 版に移る場合は、開発元が想定する移行順序と逆方向になるので、念のために注意を払ってください。
できれば、新しいプロファイルを追加作成し、そのプロファイルで 32bit 版を動かしたほうが安心できるでしょう。
（あるいは、既存の 64bit 版 Firefox を新しく作成したプロファイルで動かしてみることで、これまで起こっていた問題が解消されるかもしれません。）

いずれにせよ、開発元が提示している順序でアップデートしていくのではなく、何かしら問題や事情があって別のバージョン、エディションに切り替えるときは、最初の導入段階では新しいプロファイルで素の状態の Firefox 動かして、基本動作を確認しておくほうがいいでしょう。その上で、必要に応じて既存プロファイルのデータを新規プロファイルに移植するほうが、安定性にとってマイナスとなる要因を不用意に作り出す機会を減らせると思います。

とりあえず以上です。的外れな話になっていたらすみません。

どのようなPC、ソフトをお使いでしょうか？

https://forest.watch.impress.co.jp/docs/news/1085173.html
上記にあるとおり、56.0.1より、環境条件にあった場合は64bit版に自動移行します。

また、リリースノートの「未解決」にあるようなものをお使いの場合もクラッシュします。
https://www.mozilla.jp/firefox/56.0/releasenotes/
https://www.mozilla.jp/firefox/56.0.1/releasenotes/

推奨されませんが、56.0の32bit版を入れれば、64bit版にはならないかと思います。

64bit版のFirefoxを使っているとメモリ使用量警告が出ないまま落ちるので以前使っていた32bit版に戻そうと思うのですが、
32bit版をダウンロードしてインストールしても64bit版になってしまいます。