確認したところ、i-filterもインストールされていて、これがブロックしていました。
別途Firefox用の証明書インストーラを入手し、インストールすることで解決しました。
ご相談に乗っていただきありがとうございました。

「程度」とありますが、重要な点です。御社で運用しているコーポレートエディションでどういう機能をお使いなのかはわかりませんが、これが阻害している可能性が考えられます。

例えば個人向けのセキュリティソフトを例にしてみます。
HTTPSをスキャンする機能というのがありがちですが、HTTPS接続の間にセキュリティソフトを割りこませる必要があり、そのための証明書が適切にインストールされていないと「安全な接続ではありません」が出ることになります。
ちなみにIE/Chrome と Firefoxでは証明書をインストールする先が違います。

管理している部署があるかと思いますので、そちらに相談されてみてはいかがでしょうか。

失礼しました。
about:permissionsはFirefox 45で削除されたようです。
https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=933917

代わりは、ページを右クリックして「ページの情報を表示」で、「サイト別設定」を。

ありがとうございます。
さっそく試してみましたが、"about:permissions"が認識されなず、検索をかけようとします。
("about:about"で表示されるものは普通に認識され、街頭ページが表示されるのですが。)

Ver 56ではpermissionを見れなくなっているのか、あるいはウィルスバスターが邪魔しているのか？
(もしそうだとしても業務用PCなので外すことはできないのですが)
もしほかにも何か方法があれば、教えてもらえると助かります。

OSクリーンインストールにFirefoxを入れたということなので、当てはまらないかもしれませんが、とりあえず。

http://at284km.hatenablog.com/entry/2015/08/31/173453

＊アドレスバーにabout:permissionsを入力。

Windows7 64bitをクリーンインストールした環境にFirefox Ver56を入れたところ、HSTS使用サイトにアクセスできません。
環境としては、社内で使用しているProxyを経由していることとウィルスバスターcorpエディションが入っている程度でしょうか。

この環境でGoogle(co.jp, com両者)にアクセスすると、下記エラーが表示されアクセスできません。
IEでは問題なくアクセスできています。
Chrome/IEに変えれば済むだけなので実害はありませんが、不具合は不具合なので。

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安全な接続ではありません

google.co.jp の所有者によるウェブサイトの設定が不適切です。あなたの情報が盗まれることを防ぐため、このウェブサイトへの接続は確立されません。

このサイトでは、暗号化された通信のみで接続するよう Firefox に指定する HTTP Strict Transport Security (HSTS) が使われています。そのため、この証明書を例外に追加することはできません。
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なお、Bing, Yahoo, Gooなどにはアクセスできました。