少々時間が経っているので、もうご覧になっておられないかもしれませんが......。

[quote="てむなも"]（発生している事象）
ブラウザゲーム（刀剣乱舞）をプレイしようとすると、ゲームが画面だけが 真っ白のまま何も写らない。[/quote]
Firefox でのみ発生するのでしょうか？
この症状が Firefox で起こったとき、すぐに他のブラウザに切り替えると問題は発生しないのですか。それとも、他のブラウザを使ってもやはり真っ白な画面になる現象が起こりますか。

当方はオンラインゲームをやりませんが、ゲーム系のサイトでは、サイト側の推奨条件をふまえたユーザー環境（PC やネットワークなど）を整えることが大前提です。
JavaScript が無効化あるいは遮断されているようなことはないですよね。

ご提示の環境条件を拝見すると、いちおう推奨条件は満たしているように見えます。
ただし、ハードウェアのスペックやネットワークの状況によっては、快適なゲーム進行ができないことがあるかもしれません。また場合によっては、推奨条件内であっても、ブラウザ等の諸条件とサイト側との「相性」などで問題が起こるケースもあるようです。

問題が起こったとき、さしあたってブラウザ側で試すこととしては、キャッシュ類（Flash Player のキャッシュも）のクリア、一度ログインし直すことなどがあるかと思います。

一方、ざっくりと調べただけですが次のような話もありますから、サイト側の負荷状態によって発生するケースがあることも、理解しておいたほうがいいと思います。
（参考）
・Twitter -- 「刀剣乱舞」開発・運営 @TOUKEN_STAFF
https://mobile.twitter.com/TOUKEN_STAFF/status/559976575110615040
・Yahoo!知恵袋 -- 刀剣乱舞の、対応環境についてなんですが
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13146442088
実際、ブラウザの種類を問わずゲーム画面が真っ白になり何も写らない症状が起こる事例はあるようです。それならサイト側の問題である可能性が高いでしょう。

いま提示されている情報だけでは、Firefox に原因があるかどうかを含めて、問題点の在り処が絞り込めないと思います。
Firefox に原因があるとお感じになっているのならその理由を詳しく説明していただくか、次の公式サポート記事を参考に「基本的なトラブルシューティング」を進めてみてください。
（参考）・基本的なトラブルシューティング | Firefox ヘルプ
https://support.mozilla.org/ja/kb/troubleshoot-and-diagnose-firefox-problems

「基本的なトラブルシューティング」の結果を具体的に追記していただくと、どなたかから追加のアドバイスが寄せられるかもしれません。

とりえあず以上です。的外れな話だったらすみません。

（使用環境）
Firefox 49.0.1をWindows 8 (64bit)

（発生している事象）
ブラウザゲーム（刀剣乱舞）をプレイしようとすると、ゲームが画面だけが 真っ白のまま何も写らない。
　

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関係あるのかは分かりませんが、「Adobe Flash Player」は、最新の、バージョン『23.0.0.162』でした。


何とかして、Firefox でプレイしたいのです。
確認のほど、よろしくお願い申し上げます。