【解決】今試したところ、上記の不具合は解決されたようです。ありがとうございました。

[quote="pal"]まだ承認されていませんが、これでしょうか。
https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=1240170[/quote]
ありがとうございます。ご紹介いただいたものと似た症状が起こることを確認しました。確かに母音と子音が別々に入力されてしまうようです。ただし、2文字目以降が表示されない（別の場所からペーストしてくれば表示される）点は異なります。

まだ承認されていませんが、これでしょうか。
https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=1240170

[url=https://tweetdeck.twitter.com/]TweetDeck[/url]で日本語の文字を1文字しか入力できなくなりました。Firefox以外のブラウザでは起こりません。Windowsのアップデートをした後に起こるようになったようです。

環境：
Windows10 バージョン1511 OSビルド10586.36
Firefox 43.0.4