[size=12][color=blue]※質問するときは、「フォーラムの利用に関するご案内」、とりわけ「質問するときは」に目を通し、OS の種類や Firefox のバージョンといった使用環境についての最低限の情報を書き添えることをお勧めします。[/color][/size]

ご質問の症状が起こっている背景事情がよくわかりませんが、当方の環境（＝ Windows 7 / 8 の２つ）にある Firefox 43.0.4 では、ご質問にあるような症状には遭遇していません。
YouTube など HTML5 での再生でも、GYAO! など Flash Player での再生でも、ピン留めしたタブには小さい音声アイコンが表示され、ミュート機能もきちんと動作しています。（Flash Player での再生では、最新の Flash プラグインを使っています。現時点では、20.0.0.267 です。）

ただ、音声コンテンツを含むページをピン留めし、Firefox を再起動したような場合、ユーザーが施している Firefox の設定や、導入しているアドオンの機能と設定内容によっては、ピン留めされたタブが選択されるまでページ内容が読み込まれないケースがありえます。
そのようなピン留めタブでは、再起動直後には音声コンテンツを読み込んでいないため、音声アイコンが表示されないことは考えられると思います。その場合でも、ピン留めタブを選択して音声コンテンツが読み込まれれば、音声アイコンが表示されるはずです。

他にも何かしらの条件があるのかもしれませんから、「ピン留めしたタブに音声ミュートアイコンが表示されません」が起こる具体的な手順などをご説明くださると、他のユーザーさんから追加のアドバイスが寄せられるかもしれません。

あるいは一度、基本的なトラブルシューティングを確認なさってはいかがでしょうか。とくに、「セーフモード」「キャッシュの消去」「新しいプロファイル」あたりです。
（参考）・基本的なトラブルシューティング
https://support.mozilla.org/ja/kb/troubleshoot-and-diagnose-firefox-problems

とりあえず以上です。的外れな話だったらすみません。

以前はピン留めしたタブにもアイコンが表示されていましたが、
最新(43.0.4)では表示されません。

どのようにしたら復活するのか、ご存じの方がいらっしゃれば、教えてください。