[quote="west"]Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; rv:43.0) Gecko/20100101 Firefox/43.0[/quote]
Windows 10の仕様変更のせいじゃないかと思いますが、キーワード「Windows 10 既定のブラウザ」検索で見つかる[url=https://support.mozilla.org/ja/kb/how-change-your-default-browser-windows-10]方法[/url]は試したんでしょうか？

おまけ：[url=http://it.srad.jp/story/15/08/03/0658201/]Mozilla、Windows 10での「規定のブラウザ」設定について批判 | スラド IT[/url]

https://support.mozilla.org/ja/kb/setting-firefox-default-browser-does-not-work

これはご覧になりましたか？
(抜粋)
[b]Firefox を既定のブラウザに設定できない[/b]
この問題の症状には次のものがあります:
Firefox を起動するたびに毎回、Firefox を既定の ブラウザにするように求められる。


(蛇足)
件名は件名として、本文は本文として、きちんとお書きになったほうがよろしいかと思います。

以上