横から失礼します。
まず比較報告ですが、当方が Windows 7 と 8 上で使っている Firefox 42.0 では、ページ内の文字列を選択して右クリックからの検索は正常に働いています。
いまある情報ではどこに原因があるのか見当がつきません。しかし
merisu さんが書きました:
42にバージョンアップしてからだと思います。
という点に着目するなら、次のようなシナリオが考えられるかもしれません。
更新前のバージョンが不明ですが、以前のバージョンで正常に働いていたアドオンのどれかが、42.0 では正常に動作せず、そのしわ寄せとしてご質問の検索機能に悪影響を及ぼしている ―― といった可能性です。
(アドオンに起因する動作不良は、必ずしもそのアドオンの機能に関係する部分に生じるとは限りません。検索関係のアドオンを入れていないから問題はない、とはいえないことに注意してください。)
そのあたりを確かめることを含め、pal さんからご紹介のある「基本的なトラブルシューティング」を確認なさるのをお勧めします。
そして、最低でも「セーフモード」での動作を確認してみてください。いまよりは問題点の切り分けを進められると思います。
とりあえず以上です。