度々有難うございます。

バグではないですか。昨夜も何度も応答なし　になりましたが、終了には至らなかったので良かったです。

戻す作業を検討してみますね。

[quote="VOCAL"]昨夜も終了～パソコン再起動～立ち上げても数回応答なしになりましたね。[/quote]
だとすると、紹介したバグの問題ではなさそうですね。
ハイバーネーション・スリープ・スタンバイからの復帰の時の、タイマーイベントのスケジュールの問題で、Firefox/Thunderbirdの再起動で問題が解消されなければいけない。
でも、最近のWinだと、電源キー長押しでも、完全にシャットダウンでなく、ハイブリッド サスペンド/スリープ/ハイバーネーションとか言って、Suspend To DiskをやってからSuspend to RAMに切り替える、ということがあるかもしれません。
バッテリー駆動だから、電源ケーブルを抜いたあともメモリーの電源だけ上げておくのも簡単にできるし。

[quote="VOCAL"](a) Go Work Ofline⇒Go Work Online　(b) Thunderbirdの強制終了＋再起動、が必要なようで、Thunderbird 38.1.0に戻すのが一番利口なようです。
この(a) と(b)ですが、初めて観た(聞いた)ことで、検索してもどのように戻すのかが分からず出来ていません。[/quote]
日本語版だと、ファイル/オフライン作業のチェック・アンチェック、だったと思います。

詳細を有難うございます。
◇Firefoxバージョン 40.0.3には、どのバージョンからアップグレードしたのですか？
　すみません。以前のバージョンを覚えていません。
◇Firefoxバージョン 40.0.3にあげる前には問題が起こらなかったのですか？
　以前からこの症状はありましたが、今回ほど頻繁ではありませんでした。
◇Firefoxをきちんと終了して再起動した直後でも問題が起こるのですか？　
　昨夜も終了～パソコン再起動～立ち上げても数回応答なしになりましたね。

(a) Go Work Ofline⇒Go Work Online　(b) Thunderbirdの強制終了＋再起動、が必要なようで、Thunderbird 38.1.0に戻すのが一番利口なようです。
この(a) と(b)ですが、初めて観た(聞いた)ことで、検索してもどのように戻すのかが分からず出来ていません。

[quote="VOCAL"]Firefoxバージョン 40.0.3　 Windows7　です。
(略) 応答なし　になります。
パターンとしては、(以下、略)[/quote]
Firefoxバージョン 40.0.3には、どのバージョンからアップグレードしたのですか？
Firefoxバージョン 40.0.3にあげる前には問題が起こらなかったのですか？
Firefoxをきちんと終了して再起動した直後でも問題が起こるのですか？

ハーバーネーション・スリープ・スタンバイなどから復帰した後、ということだと、Bug 1197152 による問題が多くのユーザーで起こっています。
「[url=https://bugzilla.mozilla.org/showdependencytree.cgi?id=1197152&hide_resolved=1]Bug 1197152 の依存ツリー[/url]」にある Bug 1196662 の現象は、Thunderbird 38.2.0 に入った修正(セキュリティフィクスのはず)によって引き起こされた問題で、Thunderbird 38.1.0では起こらなかったものです。
この場合、おかしくなったら、(a) Go Work Ofline⇒Go Work Online、で戻るはずですが、
操作を受けつけてくれないことも多く、多くの場合、
(b) Thunderbirdの強制終了＋再起動、が必要なようで、
Thunderbird 38.1.0に戻すのが一番利口なようです。
これと同じことが、同じ修正が入ったFirefox 40でも起こります。
Firefoxだと、しばらくの間遅いあるいは反応なし、というだけで、フリーズと似たような状態になってしまってどうしようもなくなる、ということは無さそうですが。

Firefox 40.0.2で、既に問題が報告されているようです。
(a) あるいは (b) をすると、正常に戻りますか？
Firefox 40.0.1 or 40.0、あるいはFirefox 39とか、以前の安定していたバージョンに戻すとどうなりますか？

Firefoxバージョン 40.0.3　 Windows7　です。

YOUTUBE等の動画を再生している時が特に応答なし　になります。
パターンとしては、
◇応答なし の表示が出ても数秒で戻る。
◇shockwave・・・云々の長方形の表示が出て、「続行」と「プラグイン停止」 の選択。
　続行を選ぶとずっと応答なしのままで、プラグイン停止を選ぶと戻りますが動画はクラッシュで再読み込み。
◇タスクバーや画面上部をダブルクリックするとたまに戻る。
あと、応答のないスクリプト　と出る事もたまにあります。

アドオンを観ると、shockwave flash 18.0 ｒ0　更新日2015年8月18日　になっていました。
常に有効化　になっていますが、これを無効にすれば応答なしにはならないのでしょうか。