ありがとうございました。あれから今までしばらく安定しています。このまま様子を見てみようと思います。
また問題が起こったら参考にさせていただきます。

原因はさまざまです。
以下参考に検証を。
https://support.mozilla.org/ja/kb/firefox-crashes-troubleshoot-prevent-and-get-help

上記でわからなければ、レポートのリンクを書いてください。
https://support.mozilla.org/ja/kb/Mozilla%20Crash%20Reporter

最新版37.0.2を使っています。
このたび昨日新しいパソコンへの買い換えに伴い新しいパソコンにもFirefoxをインストールしました。
ところが、今朝からFirefoxが頻繁にクラッシュします。
まだ前のパソコンが手元にありますがそちらではクラッシュしません。
OSは双方ともWINDOWS 7 PRO 64-bit SP1です。
何か原因に心当たりのある方、よろしくお願いします。