ご指導ありがとうございました。質問投稿の後、古いVersionに戻した所、アクセス可能になりました。教えて頂いた情報を基に再度最新versionをトライしてみたいと思います。35は間違いで34でした（すみません）。

[quote="偶然的通行人"]あと、うっかりしていたのですが、この質問はカテゴリ違いに投稿されています。
お時間のあるときにでも、適切なカテゴリに移動していただければと思います。よろしくお願いいたします。[/quote]
Firefox の相互サポートに移動しました。

[quote="Cai"]内部向けだからこそ、セキュリティ関係のアップデートなどがおざなりになっている、という可能性も否定できないところです。[/quote]
Cai さん、補足ありがとうございます。
たしかに、そういうこともあるかもですね。最高学府だからといって、なんでも万全とはいえないでしょうし...。

あと、うっかりしていたのですが、この質問はカテゴリ違いに投稿されています。
お時間のあるときにでも、適切なカテゴリに移動していただければと思います。よろしくお願いいたします。

[quote="偶然的通行人"]（もっとも、https でアクセスする大学のサイトにおいて、いまどきサイト側の SSL / TLS 実装が SSL v3.0 のみというのは、ちょっと考え難いですけど......。）[/quote]
内部向けだからこそ、セキュリティ関係のアップデートなどがおざなりになっている、という可能性も否定できないところです。
自分の大学では、学内ポータルは TLS 1.0 に対応しているものの、使える cipher suite が鍵交換は RSA のみ、共通鍵暗号はまともなのは RC4 と 3DESのみ、DES_40や RC4_40 といった EXPORT 系まで残ってる、再ネゴシエーション拡張の RFC 5746 にも非対応ととんでもなく古いシステムのままです。
TLS 1.1/1.2、PFS、AES_GCM などの対応なんていつの日になることやら…

[quote="rfujii"]新しいFirefox (35.0.5)にupdateしたところ、それ以前にはつながった大学のportalに入れなくなりました。他のHPには従来通りつながります。[/quote]
よくあるのは、アップグレードによってプログラムが新しいものになったことで、従来のファイアウォールの許可設定が効かなくなってブロックされてしまう事例ですが、「他のHPには従来通りつながります」とのことなので、「大学のportal」に特有の問題なのだと推測されます。これは、ログインが必要なサイトでしょうか。

いちおう、一般的なトラブルシューティングとしては、下記を参考にしてください。（記事内のリンク先も参照のこと）
（参考）・Web サイトの読み込みエラー
https://support.mozilla.org/ja/kb/websites-dont-load-troubleshoot-and-fix-errors

「Firefox (35.0.5)」と書かれていますが、おそらく 34.0.5 だと思います。
このバージョンから変更されたことで影響のありそうなものは、SSL v3.0 が無効化されたことでしょうか。
もしも、「大学のportal」とおっしゃっているところが、SSL v3.0 の使用が前提になっていたら、Firefox に限らず代表的なブラウザの最新バージョンでは、どれもアクセスできない可能性はありえます。
（もっとも、https でアクセスする大学のサイトにおいて、いまどきサイト側の SSL / TLS 実装が SSL v3.0 のみというのは、ちょっと考え難いですけど......。）

いずれにしても、大学のサイト管理者にも問い合わせてみてはいかがでしょうか。もっと具体的なことが分かるかもしれません。

とりあえず以上です。的外れな話になっていたらすみません。

新しいFirefox (35.0.5)にupdateしたところ、それ以前にはつながった大学のportalに入れなくなりました。他のHPには従来通りつながります。がめんでは、「接続が中断されました」と表示され、ページの読み込み中に接続が切断されたこと、ファイアーウォールやプロキシが保護されているいる場合、Firefoによるウェバクセスが許可されているか確認してください。と出ます。再試行は効きません。PCはMacBook Air (Mac OSX 10.7.5)で、WiFiでつないでいます。宜しくご教示ください。