アドバイスありがとうございます。

あれから試行錯誤した結果、
firefoxをセーフモードで立ち上げると治ることから
導入しているなんらかのアドオンが原因かと思われます。

また、WindowsAeroのスナップは無効にしていて
別のスナップの外部アプリケーションを使用していますが、
これもまたfirefoxとの相性？がよくなくなったようです。

アドオンの特定や停止は面倒なので、
外部アプリケーションを変えることで対処できると思います。

連絡をいただいた方々ありがとうございました。

全く的外れかもしれませんが、シングルクリック（のようなもの）で最大化という事であれば Windows 自身のスナップ機能が考えられます。
http://windows.microsoft.com/ja-jp/wind ... using-snap
ウィンドウが画面上端にくっついているよう状態なら、タイトルバーを上に少しドラッグするだけで最大化します。
もし、Firefox のウィンドウの配置のみ上記条件にあてはまるようでしたら確認してみてください。
（Firefox のウィンドウの配置に関係なく起こる現象でしたら、多分関係ないのでこのコメントは流してくださってかまいません）

移動するならクリックではなく、クリックしたままドラッグですが・・・

それは置いといて、原因を探る最初の一歩は以下を順に確認すること。
https://support.mozilla.org/ja/kb/troub ... x-problems

上記6にも関連しますが、手動で新しいプロファイルを作ること。
そして、何も手を加えずに、確認すること。
https://support.mozilla.org/ja/kb/profi ... x-profiles

ウィンドウを移動させたいだけなんですが、
タイトルバーをシングルクリックするだけで最大化してしまうため、
firefox以外のウィンドウなどをアクティブにしてから
firefoxのタイトルバーを触らないと移動できません。

firefox33.1以前でもこの現象がありました。
firefoxを再起動させることでたまに治ることもあります。
OSはWindows7 64bit ですが、
他のアプリケーションの動作は正常であるためfirefox由来だと思います。

firefoxを起動するときは、前回終了時のウィンドウとタブを表示するようにしていますが、
起動時に複数のタブやウィンドウを開かせると、ウィンドウ制御にエラーをきたすような事が有るのでしょうか。

対処法等ありましたらよろしくお願い致します。