3 代目で普通に Sync を設定すれば今あるものに同期されます。
Firefox Sync をセットアップするには | Mozilla サポートメールアドレスとパスワードを入力するのではなく、他の端末で表示させたペアコードを入力するタイプの古い Sync を今でもお使いの場合には、いったん 2 代目の Sync を新しいものに更新してから、3 代目を同期させてください。
壊れてしまった 1 代目は放置で構いません。
新しい Firefox Sync に更新するには | Mozilla サポート