QuickTime MIDIでググってでたきたサイトを見ると、QuickTime 7.6.6のmidiプラグインは、QuickTime 7.7との組み合わせで使えた、とか書いてありますね。
もうサポートしないから、同梱して配布してくれなくなって、midiプラグイン設定なども取り除いたが、
midiファイル自体のサポートはまだあって、別に、以前のバージョンのプラグインから要求がきても、わざわざ拒否はしていないんでしょう。
つなぎとしては、一番楽な方法でしょう。

プラグインの仕組み自体は、Netscaeのころと基本的なところは変わっていないし、Netscape用といっているプラグインでも使えるものが結構あるはずで、BeatnikとかCresendとかLiquid Audioとか、その時代にあったものなどを試してみるといいかも。
QuicktimeがMIDIをサポートし始めた頃に、重い・音がどうしようもない、と、多くの方が使っていたものです。
もじら組フォーラムで、YAMAHA Midplugがなくなったときに、QuickTimeじゃ使いものにならない、と、探してみた記録がありますから、必要なら検索してください。
ただし、もう開発は継続されていず、個人の方が、他の人がダウンロードできるようにサイトに置いておいてくれる、といった感じなので、入手にてこずるかも。
Beatnikだと、SourceForgeにあって、インストーラーのダウンロードはできるんですが、Netscae 4が入った状態だと思わせないとインストーラーが導入してくれない、なんてなことがあったりして、ちょっと苦労させられました。

現在はQuickTimeをインストールしてもMIDIを埋め込んだページで音楽を再生することはできません。アップデートしてない古いQuickTimeなら可能かもしれませんがわからないです。これからはHTML5でということなのでしょう。
Windows Media Playerですが、Windows Media Player Firefox Pluginというのもあるのすが、これもMIDIには使えません。
現状ではIEを使用するしかないようです。

ファイヤーフォックスでウエブ上のmidiを鳴らすときはクイックタイム以外は鳴らせないのでしょうか。ファイヤーフォックスにメディアプレヤーのプラグインを入れて、有効化しhttp://www.geocities.jp/goto0728/のページを見ててみました。
プレーヤーが開かずにその部分は黒くなっていて、quickタイムプラグインを入れろと、クイックタイムをインストールしなさいとなっています。
クイックタイムじゃなくてメディアプレヤーで、ウエブ上のmidiを鳴らすことはできないのでしょうか。
クイックタイム入れても再生できないんですよね。今は、ダウンロードサイトはクイックタイム7.75
これを入れて、midiのサイトを見てみると、このメディアを再生するには、クイックタイムに追加のソフトウエアが必要です。と出て、再生できません。つづけるを押すとアップルのなんか英語のサイトへと行きます。

クイックタイムはインストールせずにメディアプレヤーでミディのサイト再生することできませんか。
クイックタイムはいれなければいけませんか。