Firefox 25 は､現時点では『製品版』ではなく 『ベータ版』と云う位置付けです｡

それ故､不具合が発生する可能性も有ります｡
ベータ版など開発途上版を使用する際はリスクを承知で自己対応出来る事が大事な要素だと思います｡

と､云っても仕方無いので､ATOK は 不具合が発生し易い気がします｡
MacでATOKを使用していたのは漢字talkの頃だけで噂の情報だけですが^_^;｡

IM は 自分は『かわせみ』を使用していますが入力に問題を感じた事は有りません｡

ATOK 2008 は既にサポート切れの様ですし､ ユーザーアカウントを新規に作成し､
そこに ATOK 2013 の試用版を入れて検証されて､ATOKと Firefox 25 ベータ版 の 何れに
不具合の起因が有るか切り分けをされては如何でしょうか?

Mac版Firefoxを25(build 20130917123208)に本日9月20日バージョンアップしましたが、フォーム等で日本語入力できなくなりました。
環境は次の通りです。

　MacOS10.6.8
　IME　ATOK2008

IMEを、ことえり、にすると現象が起こりません。

解決策ご存じの方お教えください。