返事がとても遅くなってしまいましたが、
指示されたようにabout:configを設定したところ無事に思った通りの挙動になりました

ありがとうございました

語句を選択、右クリックで検索
この動作は、標準では前面で開きます。

これをバックグラウンドで開く設定は、about:configでbrowser.search.context.loadInBackgroundの値をtrueに。
(これは標準ではfalse、つまり、前面に開く、という設定になっています。)

Firefoxの動作で気になる点があるので質問させていただきます。

普段使っているIE8では文字列を選択して右クリック、コンテキストメニューから検索でタブが前面で開いているのですが、
Firefox 19では同様にコンテキストメニューから検索するとタブが背面で開かれてしまいます。

以下の拡張機能でタブを前面で開くことができるようになりましたが、
https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/context-search-rg/
Firefox単体(オプションやabout:config)でコンテキストメニューからの検索時タブを前面で開くよう設定できますか？

よろしくお願いします。