同じ事象（設定に関係なく、ブラウザ上の黒い画面でメディアファイルを再生しようとする）で悩んでいたのですが、解決策が見つかりました。

結論から先に言うと、about:configの設定画面で「media.directshow.enabled」を「True」から「False」に変更すれば解決します。

１、Firefoxは、アドレスバーに about:config と入力し、設定画面に入る。
２、画面の注意書きを気にせず、設定画面に進みます。
３、「検索」覧に「media.directshow.enabled」と入力します。
４、出てきた「media.directshow.enabled」をダブルクリックして、「True」から「False」に変更します。

以上。

グッドラック！

私も同じような症状にあったのですが、当方では下記の方法で解決しました。
もし見ていたら、やってみてはいかがでしょうか。

about:configのページを開いて、下記の設定を実施します。

１、検索窓に下記のキーワードを入れて、エンターキーを押します。
media.windows-media-foundation.enabled

２、出てきた設定をダブルクリックして、設定を「True」から「False」に変更します。

３、Firefoxを再起動します。

４、動作確認してみてください

以上です。

ちなみに、原因は下記のMP3サポートだと思います。

https://dev.mozilla.jp/2013/01/firefox-development-highlights-h-264-mp3-support-on-windows-scoped-stylesheets-more/

それでは。

【解決済み】とマークされているところ失礼いたします。
当方はいまだに Windows XP SP3 環境なので、本トピックや紹介のあった「類似質問」のような現象は起こっていないのですが、少し気になる点があったのでコメントさせていただきます。
論点は 3 つです。

[b][1] 質問の主旨[/b]
このトピックをたてた ななこflower さんや「類似質問」の最初の質問者は、"Firefox 21.0 に更新したら Windows Media Player プラグインが使えなくなった" とおっしゃっているのではなく、[quote="ななこflower"]WEBサイトにて、画面のボタンを押すとMP3が再生されるようになっているような場合、以前はWMPが自動で立ち上がって再生していたのですが、最近になって新しいページが開いて、そこでMP3が再生されるようになりました。[/quote][quote="nanashi on 「類似質問」先"]オプション→プログラムでMP3ファイルの取り扱い方法を「Windows Media Player を使用(標準設定)」に設定していますが、
「Windows Media Player」が起動せずブラウザ上で再生される現象が発生します。[/quote]―― のように、プラグイン経由でのストリーミング再生の可否ではなくダウンロードしたファイルの取り扱い、つまり [ツール] -> [オプション] -> [プログラム] で設定変更が反映されないことと実際の挙動という、一連の問題を質問されているようです。

[b][2] Firefox 21.0 での変更点[/b]
どちらの質問者も、Windows 7 + Firefox 21.0 の条件下で、Web サイト上の MP3 ファイルを取り扱う際に問題が起こっていることから推測して、次のような可能性は考えられないでしょうか。

HTML5 の <audio> や <video> 要素において、Firefox は当初、ロイヤリティフリーなオープン規格に優先的に対応し、パテント保護された MPEG 規格（MP3 、AAC 、MP4 、H.264 など）には対応していませんでした。
しかし、Firefox 21.0 から、Windows 7 / 8 で先行的に MPEG 規格への対応が取り込まれました。

MDN のドキュメントには、次のような一節が書かれていています。
To avoid patent issues, support for MPEG 4, H.264, MP3 and AAC is not built directly into Firefox. Instead it relies on support from the OS or hardware. Firefox supports these formats on the following platforms:
Platform[color=white]＿＿＿＿[/color]Firefox version
Windows 7+[color=white]＿＿＿[/color]21.0
Windows Vista[color=white]＿＿[/color]22.0

この場合、Web サイト側の作り（HTML5 に準拠した仕様か否か）にも影響されるかもしれませんが、Windows 7 + Firefox 21.0 の環境での MP3 ファイルの取り扱いにおいて、ユーザーが意図しない動作をしてしまう可能性はあるんじゃないでしょうか？
とくに、OS 側の MP3 に関する環境設定が引き金になって、ユーザーが望まない動作になってしまうかもしれない、という点には注意を払うべきかもしれません。
（「類似質問」では、スレッド #56885 で WADA さんがそのことに触れておられます。）

（a）Windows 7 + Firefox 21.0 のユーザー環境で、MP3 ファイルを扱う場合に、すべてのユーザーに必ず問題が起こる。
（b）Windows 7 + Firefox 21.0 のユーザー環境で、MP3 ファイルを扱う場合に、問題が起こるサイトと起こらないサイトがある。
（c）Windows 7 + Firefox 21.0 のユーザー環境で、MP3 ファイルを扱う場合に、問題が起こるユーザーと起こらないユーザーがある。
（d）その他、問題の発生に複数の条件がからんでいる。
―― このあたりの切り分けができないと本当の問題点は見えてこない気がしますが、不幸にも "引き金になる何か" に当たってしまった場合、MP3 ファイルをどう取り扱うかを Firefox 側で適切に設定できないケースがあるのかもしれませんね。

[b][3] Windows Media Player プラグインの性格[/b]
Windows Media Player プラグインは、Windows Media Player Firefox Plugin（np-mswmp.dll / version 1.0.0.8）が使われると思いますが、基本的に Firefox で Windows Media Player 専用のコンテンツ（WMV や WMA など）を再生するためのものだったように思います。

Windows Media Player 本体での MP3 ファイルの再生は可能ですが、Windows Media Player Firefox Plugin は取り扱い対象として audio/mpeg 、audio/mp3 など MP3 ファイルのメディアタイプ情報を持っていなかったように記憶しています。
つまり、MP3 ファイルを扱うプラグインとして、通常では Windows Media Player Firefox Plugin を指定できなかったような...。違ったかな？？

ブラウザでマルチメディアを扱うスキルに乏しいという自覚はあり、ここで言っていることにあまり自信はないので、詳しくご存知の方にフォローいただけるとありがたいです。

以上、質問への直接的な解決策ではなく申し訳ありませんが、今後も起こりうることのように思われたので、そのときの議論の参考になればと書き込ませていただきました。
的外れなことを書いていたらすみません。

pal　さんへ

こんばんは。
早速、アドバイスをありがとうございます。

類似質問（この質問、見落としてました。すみません。）も参考にしながら、pluginsを移動してみました。
結果としては、【ツール】→【アドオン】に反映されなかった、WMPのプラグインが表示されるようになりました。

しかしながら、肝心の関連付けに関しては反映されず、MP3は今までと同じように黒い画面の中で再生されています。

＞plugins.load_appdir_plugins = true という新しいパラメータをセット

上記の方法に関しては、私の知識では難しいので、諦めたいと思います。
ありがとうございました。

Firefox 21より、プラグインの格納フォルダが変更されています。

(旧)
c:\program files\mozilla firefox\plugins

(新)
c:\program files\mozilla firefox\browser\plugins


Firefox終了後、pluginsフォルダを丸ごとbrowserフォルダに移してください。


類似質問
http://forum.mozilla.gr.jp/cbbs.cgi?mode=all&namber=56878

当方、windows7、firefox21.0を使用しています。

WEBサイトにて、画面のボタンを押すとMP3が再生されるようになっているような場合、以前はWMPが自動で立ち上がって再生していたのですが、最近になって新しいページが開いて、そこでMP3が再生されるようになりました。
【ツール】→【オプション】→【プログラム】にて、MP3をWMPに設定したのですが反映されません。

【ツール】→【オプション】→【プログラム】にて、【毎回確認する】を選んでも、確認画面が出ない状態です。

フォーラムを色々読んでみて、以下の方法を試してみましたが、効果はありませんでした。

アドオンを全て無効にする。→効果ありません。
mimeTypes.rdfをフォルダから外してみる→効果ありません。

quicktimeをうっかり入れてしまったので、そのせいかもと思いquicktimeをアンインストールしましたが効果ありませんでした。
再度、quicktimeをインストールして、MIME設定からMP3をWMPに関連付けてみましたが、これもダメでした。

WAVはWMPで再生されています。

対処方法をご存知の方がいらっしゃいましたら、アドバイスをよろしくお願いします。