自分も「Run as」がでてしまって困ってました。

いろいろ調べてみたところ


右クリック　→　管理者として実行

の手順をとると「Run as」が表示されずに実行できるようです。


理由はこのホームページ
[url=http://knman.sakura.ne.jp/wordpress/?p=1110]http://knman.sakura.ne.jp/wordpress/?p=1110[/url]


にかかれている通りかと思われます。

成功されるといいですね。

　
[color=#006600]＊質問・投稿する前に、サポートサイトやヘルプ、このフォーラム内を検索・閲覧し
　て、確認してみましょう。
＊質問・投稿する前に [url=http://forums.mozillazine.jp/faq.php?mode=forum]フォーラムの利用について[/url] をしっかり読んで、その内容を理解
　した上で、それに沿って投稿しましょう。
＊ご自分の利用環境として正確な OS の種類と Firefox のバージョンぐらいは書き添
　えましょう。
＊質問した後やアドバイスをもらった後は、放置せずに、結果や経緯を必ず書くよう
　にしましょう。[/color]
　
　
[quote="dakkari"]firefox最新版をダウンロードすると「Run us]という警告が出てパスワード入力を求められます。[/quote]
通常、「ダウンロード」で、警告が出るようなことはありません。
どこからダウンロードされたのでしょうか？

[Run as] という警告ウィンドウは、インストール時に表示されるものと思われます。
　
「ダウンロード」ではなく、「インストール」されようとした際に、表示されたのでは
ありませんか？
つまり、ダウンロード時に、インストローラーの実行（インストール）をされた場合に
なるでしょうか。

通常は、OS の管理者権限以外のユーザアカウントでインストールする際に、表示され
るものです。
そのため、パスワードを求められるのは、管理者アカウントのものかと思われます。


[quote="dakkari"]でも以前のバージョンでもパスワードを設定した覚えもなくfirefoxを起動させることが出来ません。[/quote]
「ダウンロード」だけでは、起動できないはずですが・・・・。
「インストール」は、正常に完了されたのでしょうか？


[quote="dakkari"]どうすればいいでしょうか？[/quote]
Firefox のインストール手順のヘルプガイドは、以下のとおりです。
よく参照して、最初から、正しい手順で、やり直してみましょう。
[参照]
[url=http://support.mozilla.org/ja/kb/Installing%20Firefox%20on%20Windows#os=win7&browser=fx17]インストール手順 （Windows） | Firefox ヘルプ[/url]


[quote="dakkari"]ちなみに以前のバージョンは完全にアンインストールしてしまいました。[/quote]
プロファイルも削除されたのでしょうか？
念のため、プロファイルが残っているか確認しておいたほうがいいでしょう。
もし、残っていたら、まったくの新規インストールならば、別の場所に移動させておいた
ほうがいいでしょう。
[参照]
[url=http://support.mozilla.org/ja/kb/Profiles]プロファイル | 操作方法 | Firefox ヘルプ[/url]

以前のバージョンは不明ですが、プロファイルに何らかの問題があると、起動時や起動後
にトラブルを起こすかも知れません。
　
　
【大きなお世話】
製品名（名前・名称）は、firefox ではなく、Firefox です。

「Run us」に関しては不明ですが、管理者権限でログインされてる端末なのでしょうか？
ダウンロード時に表示されるのか、インストールしようとすると表示されるのか？
一応アンチウィルスアプリケーションの常駐監視を解除した上で実行か、OSのセーフモードとネットワークからの実行では再現しますか？

firefox最新版をダウンロードすると「Run us]という警告が出てパスワード入力を求められます。でも以前のバージョンでもパスワードを設定した覚えもなくfirefoxを起動させることが出来ません。どうすればいいでしょうか？ちなみに以前のバージョンは完全にアンインストールしてしまいました。