オプション~詳細~更新~Firefoxの更新
は「更新の確認は行わない」以外にしてるのですよね?
又、「更新のインストールにバックグラウンドサービスを使用する」にチェックされてるのですよね?
更に新規profileでも再現すると・・・
セーフモードでも恐らくは結果は同じかと思いますが、Firefox自体を入れなおしても再現するのでしょうか?
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Firefox を最新バージョンに更新するには | Firefox ヘルプ
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ソフトウェアの更新を確認できない | Firefox ヘルプ
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ソフトウェアを更新できませんでした | Firefox ヘルプ
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設定が保存されない | Firefox ヘルプ
等参考に。