少し前の話題なので、すでにご覧になってないかもしれませんが。

国内のftpサーバ等にミラーされています。
http://ftp.riken.jp/pub/mozilla/addons/10868/

残念ながら、Firefox 3.6 用のアドオンは今月初めにサポートが終了してダウンロードできなくなりました。
Goodbye to the Sync add-on

どこかにアーカイブが残っていればインストールできるかもしれませんが、サーバ側の変更があるので正しく機能しない可能性があります。

動作保証の面では、来年2月に公開の Firefox 10 が 3.6 に代わって長期サポートの対象になる予定です。

(追記)
pal さんが紹介してくださったリンク先も同じ AMO のサイトなのでダウンロードできません。

以下、下のほうにあるaidesさんの書き込みにあるリンクからファイル(addon-10868-latest.xpi)をダウンロード・保存し、ダウンロードしたファイルをFirefoxのウィンドウにドラッグしてください。
http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?p=37176

こんにちは。件名の通りFirefox Syncのアドオンについて質問させてください。
動作保証の問題から、未だに3.6.25のFirefoxを使わなければならないので、
Firefox Syncを利用するには、アドオンをインストールする必要があります。

そこで、こちら（https://addons.mozilla.jp/firefox/details/10868）をインストールしたいのですが、
右側の本来インストールボタンが表示されるべき場所に、「このアドオンは新しいバージョンの Firefox 用です」と表示され、インストールすることができません。

Ver.4からはアドオンをインストールする必要はないため、このアドオンに対するFirefoxとしては、最新版であると思うのですが、
どうしたらよいのでしょうか。