6まではバグとしてあって、7で解消しているみたいですね。
7.0b1を入れて確認してみたら問題は起こりませんでした。

ウェブメールを使って返信、返信でやり取りしてたら凄い行数になってしまっていました。
しばらくは6を使うつもりなので、テキストエリアに多量の文字を入れないように気をつけて使うようにします。
It's All Text! も良さそうですね。検討してみます。

皆様ありがとうございました。

7で修正されているのであれば
https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=665858
です。ただ、根本的な問題は抱えてますので、もっとでかくなると影響あるかと思います。

横から失礼します。
当方の環境でざっと試してみた結果なんですが...。

Windows XP SP3 / Microsoft IME 2002　の環境下で、テキストファイルにして 105 キロバイトほどの分量の日英混在のテキストデータを、
http://www.excite.co.jp/world/
の「原文」のテキストエリアにコピー＆ペーストしたのち、その文末に続けてテキスト入力を試みました。
（このような長文を入れた状態で「翻訳」ボタンを押すのはご遠慮ください。）

Firefox のバージョンと入力結果は次のとおりです。（等幅フォントで表示を最適化）

Firefox ＿ 日本文 ＿＿_ 英文
　2.0 ＿_ 問題なし ＿_ 問題なし
　3.0 ＿_ 問題なし ＿_ 問題なし
　3.5 ＿_ 問題なし ＿_ 問題なし
　3.6 ＿_ やや遅い ＿_ 問題なし
　4.0 ＿_ 顕著に遅い _ 問題なし
　5.0 ＿_ 顕著に遅い _ 問題なし
　6.0 ＿_ 顕著に遅い _ 問題なし
　7.0b2 _ 問題なし ＿_ 問題なし
　8.0a2 _ 問題なし ＿_ 問題なし
　9.0a1 _ 問題なし ＿_ 問題なし

3.5 までのバージョンは、ストレスなく普通に日本語入力ができました。
3.6 の日本語入力は、3.5 以前と比較すると明らかにもたつきがあるのですが、4.0 ～ 6.0 と比較すると症状が軽微で、辛抱強い人なら我慢できる範囲かもしれません。
しかし、4.0 ～ 6.0 は我慢の限度を越えていると思えるほど異常に遅かったです。
7.0b 以降は、3.5 までのバージョンと同じ感触に戻っています。そこから推測すると 4.0 ～ 6.0 固有のバグかとは思いますが、どこが根本的な原因だったかまではわかりません。

一方、テキストデータの量が少ないと（例：数キロバイト程度）、いずれのバージョンも日本語入力の遅さは感じられませんでした。

他の環境では違う結果が出るかもしれませんが、いちおう当方の環境でのテスト結果は以上です。
的外れなことを書いてたらすみません。

（余談）
最近はブラウザ上のテキストエリアに長文を入力することはほとんどないため使っていないのですけど、下記のようなアドオンがあります。
テキストエリアの編集を、好みの外部エディタでおこなえるようにするものです。操作性に関して好みは分かれるかもしれませんが、回避策のひとつとして紹介しておきます。
・[url=https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/its-all-text/]It's All Text![/url]
（すでにご存知なら、余計な話ですみません。）

エディタ自体の速度はIME無しで入力した時の速度です。

それに対してIMEを利用すると、今時のIMEは変換効率を高めるためにコンテンツの内容にアクセスしてきますので、これを処理しているnsContentEventHandlerの速度が問題になってきます。

このクラスの速度の最適化は行われていませんので、ひょっとするとそれが原因かもしれません。どちらにしろ、IME利用時だけ遅いのであればテストケースを添えてバグ報告してもらえると助かります。

情報が足りなくてすみませんでした。

Firefoxのバージョンは3.6.20と6.0で確認しています。
5で確認したとも聞いています。(OS等不明)

入力環境は以下4つで試して、全部発生しています。
・ATOK 2011試用版
・Microsoft Office IME 2007
・Microsoft IME
・Google日本語入力

セーフモード(アドオン無効のみ)・新規プロフィールでも試してみましたが、あまり変わったようには感じませんでした。

手元にfedora15のFirefox6.0、日本語入力はAnthyの環境があったので試してみましたが、問題なく動いていました。

以上ですが、不足している情報等ありましたらご指摘ください。
よろしくお願いします。

Windows VistaでATOKと併用してますが、自分もこの現象には時々悩まされてます。
長文エントリを書こうとすると入力がもたついて話にならないので、テキストエディタで文章を書いてコピー＆ペーストするようにしてます。
https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=629278
Bugzillaを検索してみるといくつか同じような報告があり、ハードウェアアクセラレーションを無効化してみるなどの対策が紹介されていました。

以上、特に解決策というわけではありませんが参考情報です。

Firefoxのバージョンは？
入力環境は？IME？ATOK？バージョンは？


セーフモードや新規プロファイルなどでも同様でしょうか？
[url=http://support.mozilla.com/ja/kb/Basic%20Troubleshooting]基本的なトラブルシューティング[/url]

テキストエリアに文字列(a～zの26文字を1行)を3000行ほどコピペして入力し、その下に日本語で文字を入力しようとすると、ものすごく入力が遅いです。
スペルチェックも無効にしてみましたが、改善しませんでした。
ちなみに、IEやChromeでは問題ないです。
これに関して解決方法、その他何か知っている方いらっしゃいませんか？
よろしくお願いします。

・当方の環境
Win7 32bit
メモリ4G(3G使用可能)
CPU Core2 Quad Q9550 @2.83GHz