Firefoxのウィンドウがひとつ、エクスプローラーなどをひとつずつ、複数のソフトを起動。
この場合、順序が入れ替わっても、入れ替えなおしはいくらでもできます。

しかし、Firefoxだけ起動している状態で、ウィンドウを２つ、３つと複数開いた状態(Firefoxがタスクバー上に複数つながっている)の場合、
1/2/3/4
という順番を
2/4/1/3
などのように入れ替えることはできません。

したがって、上記のバグは別と考えます。

[quote="pal"][quote="x"]
FirefoxのバグBug 646374 。
奇跡的な副作用が無い限り直らないでしょう。[/quote]
それはFirefoxのウィンドウ1つの話。

これはFirefoxだけで複数ウィンドウの話だと思うので、別のことだと思います。[/quote]
同じですよ

[quote="x"]
FirefoxのバグBug 646374 。
奇跡的な副作用が無い限り直らないでしょう。[/quote]
それはFirefoxのウィンドウ1つの話。

これはFirefoxだけで複数ウィンドウの話だと思うので、別のことだと思います。

[quote="ああああ"]複数のウィンドウを開いて使っていると、いつの間にか順序が変わってしまいます。たいてい2つのウィンドウを開いているのですが、その左右が入れ替わってしまうのです。

元に戻す方法が分かりません。ご存じの方がいれば教えてください。[/quote]
FirefoxのバグBug 646374 。
奇跡的な副作用が無い限り直らないでしょう。

[quote="偶然的通行人"]
事情はともあれ、いったん順序が入れ替わったものを並べ替えたい場合、[url=http://windows.microsoft.com/ja-JP/windows7/Whats-new-with-the-Windows-7-taskbar]Windows 7 なら OS の機能で可能[/url] だと思いますが、[/quote]
アイコンの状態(それを使っていない。ピン止めしているだけ。)や、プログラム毎の入れ替えは可能です。
が、たとえば、[url=http://res2.windows.microsoft.com/resbox/ja/Windows%207/main/a/f/af0234f9-0309-4e09-b4ce-0962ac987ed4/af0234f9-0309-4e09-b4ce-0962ac987ed4.jpg]この図ように[/url]IEが並んでいる状態の時に、IEのWindowの並び順を変えることはできません。

[size=100][color=blue]※質問するときは、[url=http://forums.mozillazine.jp/faq.php?mode=forum]フォーラムの利用に関するご案内[/url] 、とりわけ [url=http://forums.mozillazine.jp/faq.php?mode=forum#2]質問するときは[/url] に目を通し、OS の種類や Firefox のバージョンといった使用環境についての最低限の情報を書き添えましょう。[/color][/size]

横から失礼します。

「タスクバー」というのは、[url=http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BF%E3%82%B9%E3%82%AF%E3%83%90%E3%83%BC]こちらの説明[/url] にあるもので、「複数ウィンドウ」というのは「タスクバーボタン」のことですか？

ご質問のような状況が起こる背景としては、aides さんや pal さんからご指摘の事情があるのかもしれませんが、タスクバーとタスクバーボタンを制御しているのは Windows OS ですから、これを Firefox 側からコントロールすることはできないと思います。

事情はともあれ、いったん順序が入れ替わったものを並べ替えたい場合、[url=http://windows.microsoft.com/ja-JP/windows7/Whats-new-with-the-Windows-7-taskbar]Windows 7 なら OS の機能で可能[/url] だと思いますが、XP あたりだと OS 標準では無理なので、そういう機能を提供してくれるユーティリティソフトを使うことが多いようです。
（参考）
・[url=http://bizmakoto.jp/bizid/articles/0808/11/news018.html]3分LifeHacking：タスクバーのボタンの順序を入れ替える - ITmedia Biz.ID[/url]

根本的な解決策ではないですが、とりあえず...。外してたらすみません。

4GBメモリーでも、Flashなどが重く、「反応なし」状態になると、入れ替わることがあります。

関連が在るかは不明ですが、過去の経験と云う事で・・・

古いバージョンのOSとFirefoxを使ってた時（WindowsXPでFirefox2.0.0.20）に複数のWindow展開時に、メモリの関係上ハングアップに近い状態の時に順序が入れ替わるのを確認した事が在ります。
コレが今でも同じなのかは不明ですが、メモリは充分に足りてるのでしょうか？

使ってるOSとFirefoxのバージョン名の提示は必須です。
一応Firefox5.0のですが、以下を確認。
*[url=http://mozilla.jp/firefox/5.0/system-requirements/]次世代ブラウザ Firefox - Firefox 5 システム要件[/url]

複数のウィンドウを開いて使っていると、いつの間にか順序が変わってしまいます。たいてい2つのウィンドウを開いているのですが、その左右が入れ替わってしまうのです。

元に戻す方法が分かりません。ご存じの方がいれば教えてください。