環境を載せませんでした。すみません。
Win XP SP3でFirefox 4.0を使っています。
また、プロバイダはocnです。
palさん、marさんに教えていただいたものを調べて、がんばってやってみます。
ありがとうございました。

ペアレンタルコントロールの拡張機能をインストールすれば可能です。

[url=http://support.mozilla.com/ja/kb/Parental%20controls]ペアレンタルコントロール | Firefox ヘルプ[/url]

OS と Firefox のバージョンを書かれていないので対応しているかどうかは分かりませんが、以下のものがおすすめです。
一つずつ試してみてください。
# 同時に使用すると問題が起こるかもしれないので、アドオンマネージャで一つだけ有効化し、他のものは無効化するようにしてください。

ProCon Latte Content Filter
https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/procon-latte/
([url=https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/procon-latte/versions/]Firefox 4 対応版[/url])

LinkExtend - Safety, KidSafe, Site Tools
https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/linkextend-safety-kidsafe-site/

Suricate
https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/suricate/

ご利用のプロバイダーはどちらでしょうか？
業者によっては、以下のようなサービスがあります。
http://www.ocn.ne.jp/option/vcheck/webfilter/

基本的に、こうしたことは、Firefoxなどのブラウザーの仕事ではないと思います。
が、一応、アドオンで以下のようなものがあります。
http://mozilla-remix.seesaa.net/article/30769729.html
インストールの仕方などは以下。
http://support.mozilla.com/ja/kb/Customizing%20Firefox%20with%20add-ons

アドオンに関しては、どういうものかわかれば、誰でも変更できますので、万全ではありません。
プロバイダーのものであれば、契約者の承認が必要だったりするでしょうから、アドオンよりは役に立つと思います。

一番は、保護者の前でのみパソコンを使わせることでしょう。
なかなか難しいとは思いますが。

初心者です。
子供たちが特定のサイトにアクセスするのを防ぎたいのですが、何らかの方法でそのアドレスを登録して禁止する方法があったらお教え頂きたいと思います。
よろしくお願いいたします。