他のブラウザはIE8を使えばサクサクブラウジングできます。
この去年pcを買ったのですが、すぐにfirefoxを入れて、
firefoxしか起動しておりませんでした。
一時ファイルやキャッシュは削除したつもりなのですが、それらが一番怪しい気がします。
ディスクのクリーンアップやデフラグもしておりませんでしたので、
それらを実行し、一時ファイルやキャッシュをもう一度見てみようと思います。
ありがとうございました。

他のブラウザではどうですか？
IEでも同じ症状なのでしょうか？
同じ場合はOS自体に不具合を過替えてる場合も在るのでは？
キャッシュの肥大化やファイルの断片化、システムの復元ポイントの肥大化等・・・
インターネット一時ファイルの削除や、ディスククリーンアップ、デフラグの実行をした後ではどう変化しますか？

失念しておりました、もうしわけありません。
OSはwindowsXpで、firefoxのバージョンは3.4.9?だったと思います。を使っていましたが、
うまく立ち上がらなくなったので3.6.3にしました。
3.6.3にしても症状は変わらないです。
接続はCATVで有線でつないでます。
ウイルスソフト等はavast!を使用しております。
一度ウィンドウズのファイヤーウォールとavast!を切ってからfirefoxを起動させましたが、
症状は改善されませんでした。
改めてよろしくお願いします。

OS、Firefoxのバージョンなど、きちんと開示してください。
http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?t=6009

それから、セキュリティソフトは？
ネットワークは？（無線LANを使っているとか。）

ブラウザゲームをしながら寝てしまい、起きるとfirefoxがすごく重くなっていたのでウィンドウを閉じました。

その後PCを再起動させてfirefoxを起動させたところ、
ウィンドウはでるのですが画面が表示されずずっと左下に
「応答を待っています」という画面でとまります。
1～2分まつと表示されます。
そして表示された後はブラウジングでき、運が良ければサクサクできるのですが、
急に「応答を待っています」と出て、また1～2分またされます。
一度firefoxを削除後、プロファイルの変更や削除もしたのですが改善されません。
デスクトップ上の画像を読み込ませたりするのはサクサクできるので、
ネットワークにアクセスする時にたまに重くなるのだと思います。
IEだと何の問題も無くサクサクブラウジングできます。
firefoxのヘルプなどを見たのですが、同じ症状がないのでわからなかったです。
どなたかよろしくお願いします。