[color=#006600]＊質問・投稿する前に [url=http://forums.mozillazine.jp/faq.php?mode=forum]フォーラムの利用について[/url] をきちんと読みましょう。
＊環境として OS の種類、Firefox のバージョンぐらいは書き添えましょう。
＊質問した後は結果や経過を必ず書くようにしましょう。[/color]

[color=darkred]「Firefox は起動していますが応答しません。新しいウィンドウウインドウを開くには
まず既存の Firefox プロセスを終了させるか、コンピュータを再起動させなければ
なりません。」[/color]
というメッセージが表示されているのでしょうか。

もしそうだとしたら以下のドキュメントを参照して丹念に確認して問題の切り分けを
してみてください。そしてその結果を書いてください。
Firefox の終了時に正常に終了処理ができていない、他のアプリケーションなどの
機能により終了処理に何らかの悪影響を受けているなどの可能性があります。

[url=http://support.mozilla.com/ja/kb/Firefox+hangs#__12]Firefox サポート / ナレッジベース / 終了時にハングアップする[/url]
[url=http://support.mozilla.com/ja/kb/Firefox+exe+%E3%81%8C%E8%B5%B7%E5%8B%95%E3%81%97%E3%81%9F%E3%81%BE%E3%81%BE%E7%B5%82%E4%BA%86%E3%81%97%E3%81%AA%E3%81%84]Firefox サポート / ナレッジベース / Firefox exe が起動したまま終了しない[/url]
[url=http://support.mozilla.com/ja/kb/Firefox+%E3%81%AF%E8%B5%B7%E5%8B%95%E3%81%97%E3%81%A6%E3%81%84%E3%81%BE%E3%81%99%E3%81%8C%E5%BF%9C%E7%AD%94%E3%81%97%E3%81%BE%E3%81%9B%E3%82%93]Firefox サポート / ナレッジベース / Firefox は起動していますが応答しません[/url]
　

OSは何でしょうか？
WindowsならタスクマネージャからプロセスでFirefox.exeを停止させたり、profile内の「parent.lock」を削除する事でOS再起動しなくても、Firefoxを改めて起動可能です。
メモリは如何程？
増設すれば改善する場合も多々。
又、仮想メモリをインストールされたドライヴ以外に移動させる事でも有効に成る場合も。

一度Firefoxを閉じると再開出来なくなります。再度、パソコンの再起動を要求されます。どうしたらよいのですか？教えてください。