下記のサポートサイトのドキュメントを参考にして Firefox のセーフモード起動や
新規プロファイルの作成とその適用などで再現するかどうか確認してみましょう。
セーフモードで再現しなければアドオン（拡張機能、テーマなど）が悪さをしてい
る可能性が高いです。
＊セキュリティソフトも念のため確認しておいた方がいいです。

[url=http://support.mozilla.com/ja/kb/%E6%8B%A1%E5%BC%B5%E6%A9%9F%E8%83%BD%E3%82%84%E3%83%86%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%81%AE%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%96%E3%83%AB%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0]Firefox サポート / ナレッジベース / 拡張機能やテーマのトラブルシューティング[/url]
[url=http://support.mozilla.com/ja/kb/%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E7%9A%84%E3%81%AA%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%96%E3%83%AB%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0]Firefox サポート / ナレッジベース / 基本的なトラブルシューティング[/url]
　

一応Firefox 不具合診断
http://wiki.mozilla.gr.jp/wiki.cgi?page=chart
上記の事を全て着実に実行して確認。

キャッシュの削除の方法は検索すれば容易に判明しますが、一応・・・
・Firefoxでは・・・
ツール～オプションでプライバシーから「記憶させる履歴を詳細設定にする」から「Firefoxの終了時に履歴を消去する」で設定可能。
此処から「キャッシュ」のみを選択。
そしてツールから最近の履歴を消去でキャッシュ削除。
・IEでは・・・
ツール～インターネットオプション～閲覧の履歴～削除で一時ファイルと履歴をチェックし削除実行。

可能性として考えられるのは、アドオンで画像読み込みをブロックされてるとは思いますがね。
Adblock Plusを入れてるなら可能性は高いでしょう。

＞他のブラウザでの表示確認を。

他の２つのプラウザでツイター表示した結果です。
ＩｎｔｅｎｅｔＥｘｐｌｏｒｅｒ　すべてのアイコンが正常に表示されました。
ＧｏｏｇｌｅＣｈｒｏｍｅ　すべてのアイコンが正常に表示されました。

＞確認出来たらFirefoxのキャッシュとIEの一時ファイルの両方を削除。

削除の仕方がわかりません。

＞両方共に駄目な場合、画像に「×」状態ならアップロードに失敗してる可能性が高い。
＞改めてアップロードする必要も在るでしょう。
＞他人のアカウント表示での場合はサーバーが不具合を起こし易い時間帯だったりとかの可能性はどうでしょうか？

表示されない状態は　画像に「×」状態と表示されません。
ただ単に、アイコンのあるはずのところが真っ白なんです。
それも最初はみんな表示されていたのですが、表示されたり、されなかったり、非常に不安定なんです。

表示に関するアラームがでた記憶があるのですが、何と書いてあったか忘れてしまいました。
それ以来、一部のアイコンが表示されなくなりました。

aidesさん、ありがとうございます。
とりあえず、テストしてみます。
後ほど報告します。

他のブラウザでの表示確認を。
確認出来たらFirefoxのキャッシュとIEの一時ファイルの両方を削除。
此の上で改めて表示可能なのかを確認。
両方共に駄目な場合、画像に「×」状態ならアップロードに失敗してる可能性が高い。
改めてアップロードする必要も在るでしょう。
他人のアカウント表示での場合はサーバーが不具合を起こし易い時間帯だったりとかの可能性はどうでしょうか？

aidesさん、ご返事ありがとうございます。
情報が足りなくて申し訳ありません。

１．　Twitterの事と判断しますが宜しいですか？　

　　　　　　　　そのとおりです。


２．又、自身の環境（OSやFirefoxのビルド～バージョン～）を提示しましょう。

了解です。
私の環境は以下のとおりです。
ビルドについては、私はわかりません。

ＯＳ　Ｗｉｎｄｏｗｓ　ＸＰ　Ｖｅｒｓｉｏｎ５．１　Ｓｅｒｖｉｃｅ　Ｐａｃｋ３
Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ja; rv:1.9.1.8) Gecko/20100202 Firefox/3.5.8


３．Twitterにも二種類の閲覧方法が存在しますが、サイト上の事ですか？
ソレともアドオン「Echofon (旧称 TwitterFox)」（https://addons.mozilla.jp/firefox/details/5081）での閲覧でしょうか？
ドチラですか？

サイト上の閲覧です。


４．　又、特定のアイコンのファイル形式は何でしょうか？
同じ形式の他のファイルは正常に閲覧可能なのでしょうか？

まず、私のアイコンは、ＪＰＥＧ画像です、同じＪＰＥＧ画像は閲覧可能です。
あと、PNG 画像も閲覧可能です。
見れない画像については問い合わせ中です。

以上です。よろしくお願いします。

Twitter
の事と判断しますが宜しいですか？
Twitterにも二種類の閲覧方法が存在しますが、サイト上の事ですか？
ソレともアドオン「Echofon (旧称 TwitterFox)」（https://addons.mozilla.jp/firefox/details/5081）での閲覧でしょうか？
ドチラですか？

又、特定のアイコンのファイル形式は何でしょうか？
同じ形式の他のファイルは正常に閲覧可能なのでしょうか？

又、自身の環境（OSやFirefoxのビルド～バージョン～）を提示しましょう。

ある時からツイターで特定のアイコンが表示されないです。Ｆｉｒｅｆｏｘが原因なんでしょうか？