１．何でも良いのでfirefoxでダウンロードする
２．ダウンロードが完了しましたダイアログの「ダウンロードマネージャを開く」をクリックする
３．ダウンロード一覧で完了していないものを探してキャンセルする。

私はこれで直りました。

もう解決されたようですが、以下の関連しそうなドキュメント情報を挙げておきます。

[url=http://level.s69.xrea.com/mozilla/index.cgi?id=OSM_fx2new#osm_session]Firefox 2 の新機能(1) テーマ、アドオン、タブ、セッション - えむもじら[/url]
[url=http://kb.mozillazine.org/Session_Restore]Session Restore - MozillaZine Knowledge Base[/url]
[url=http://kb.mozillazine.org/Browser.sessionstore.enabled]Browser.sessionstore.enabled - MozillaZine Knowledge Base[/url]
[url=http://kb.mozillazine.org/Browser.sessionstore.resume_from_crash]Browser.sessionstore.resume from crash - MozillaZine Knowledge Base[/url]

OS 上のプロセスの終了処理と Firefox のセッション復元機能をうまく組み合わせて
不具合を起こさないよう快適な状態にしてみてください。

あと
Firefoxをbatファイルで終了した上でＯＳを終了するようにしようと思います。
"C:\WINDOWS\system32\tskill.exe" Firefox
ping -n 5 localhost >NUL
shutdown.exe -s -t 0 -f
でも、どっちみち強制終了なのかも知れません。

一応、問題は解決されていますので、このまま使います。

皆さん本当にご親切に丁寧にアドバイスとお答えを頂き感謝しております。
ありがとうございました。

[quote="鳩リスク"]ダウンロードマネージャをしている途中でＯＳを終了したらどうなりますか？[/quote]
怖くて試す気にもなれませんが、プロファイルが壊れても文句は言えないと思います。

[quote="PH2@Hide"][quote="鳩リスク"]ダウンロードしようとしているキャッシュ？が残っていたようです。
ダウンロード途中で終了した覚えは無かったのですが。[/quote]
ダウンロードのキャッシュではなく、ダウンロードファイルへのパスがセッションで復元されているのではないでしょうか。なので復元するたびにダウンロードしようとするのでは。 [/quote]
別ウインドウが開くタイプのダウンロード（Vector みたいな「自動的にダウンロードを開始します」みたいなやつ）でファイルのダウンロードが完了してもウインドウが閉じないタイプの場合、このウインドウを閉じないまま異常終了すると、再起動時にダウンロードを再度開始しようとします :)

鳩リスクさんの場合、新しくプロファイルを作り直すのが一番の早道ではないでしょうか？

[quote="pal"]Firefoxを起動したままOSを終了させると、クラッシュ（異常終了）扱いになったように思います。[/quote]
そうですよね。
［セッションの復元］をサーチしてみると、Firefox を終了しないで OS を終了しているように受け取れるを書いているサイトをいくつか見たもので、Windows ユーザでは普通に行われることなのかなと

[quote="鳩リスク"]Firefoxの再起動では何も出てこず、正常にFirefoxは再起動出来ます。
Firefoxを終了→Firefoxショートカットをクリック→Firefoxが起動。何の問題もありません。
何も無い状態ホームページ「about:blank」でFirefox再起動して問題もありません。[/quote]
Firefox を終了してから OS を終了または再起動しても（セッションの復元）が表示されるのなら問題ですが、そうでなければ手順通りにされてみては？
Cai さんが書かれている
[quote="Cai"]Firefox を終了せずに Windows を落とすと、Firefox から見ると「突然終了した」状態となりセッションを復元するかどうかのダイアログが出ます。[/quote]
これを回避すればよいと思うのですけど。

[quote="鳩リスク"]ダウンロード履歴と保存されているフォーム情報と検索語句の２つが灰色になってしまって、チェックを変更できない状態になっています。[/quote]
プライバシー情報の（設定...）で消去する項目を変更できます。
デフォルトでは Cookie とパスワードのチェックが外れてます。

[quote="鳩リスク"]再インストールくらいしか方法はありませんでしょうかね？
[/quote]
このフォーラムを【再インストール】で検索されると参考になるトピックが見つかりますが、ほとんどのケースで Firefox 本体の再インストールは問題を解決しません。
この場合にとる方法は
・セーフモード起動
・新規プロファイルでの状況
・他のログインユーザを作り、そのユーザで起動した Firefox で問題が再現するかを確認する
・Profiles の上位フォルダの Firefox（C:\Documents and Settings\[ユーザ名]\Application Dat\Mozilla\Firefox）を再生成させる
・Firefox に関わるものを全て消去してから、再インストール（クリーンインストール）
ではないでしょうか。
もちろん、プロファイル内の各ファイルについての知識があれば、問題になっているファイルのみを削除するという方法もあります。

[quote="鳩リスク"]ダウンロードしようとしているキャッシュ？が残っていたようです。
ダウンロード途中で終了した覚えは無かったのですが。[/quote]
ダウンロードのキャッシュではなく、ダウンロードファイルへのパスがセッションで復元されているのではないでしょうか。なので復元するたびにダウンロードしようとするのでは。
[quote="鳩リスク"]ダウンロードマネージャをしている途中でＯＳを終了したらどうなりますか？ [/quote]
履歴には残らないのではないかと思います。
繰り返しになりますが、Firefox を正常に終了せずに OS を終了・再起動することは、私なら、やむを得ない場合を除いて行いません。
反応がない場合はシェルスクリプトで kill できるようにしています。

先ほど、「名前を付けて保存」をしてみました。
ダウンロード途中で、ダウンロードをキャンセル（ダウンロード完了してもたぶん同じ）してみた所、
「名前を付けて保存」はでなくなりました。
ダウンロードしようとしているキャッシュ？が残っていたようです。
ダウンロード途中で終了した覚えは無かったのですが。
ダウンロードマネージャにも出てこなかったと思いますが。
ダウンロードマネージャをしている途中でＯＳを終了したらどうなりますか？
ダウンロードしようとしているキャッシュはどこかで手動で編集できませんでしょうかね？

プライバシー情報の消去ですが、初め固まってしまって「応答しない」になってしまいましたが、
再起動後は、消去ボタンを押しても何も起こらないので、消去されたのかどうか。
ダウンロード履歴と保存されているフォーム情報と検索語句の２つが灰色になってしまって、
チェックを変更できない状態になっています。
しかし、２つともチェックはされています。
これは、情報が消去できない事を意味するのでしょうか？
キャッシュを消去したら「ダイアログ「名前を付けて保存」は出てこないだろうと思っていましたが、
やはり出て来ます。
再インストールくらいしか方法はありませんでしょうかね？

Firefoxを起動したままOSを終了させると、クラッシュ（異常終了）扱いになったように思います。

復元しようとしているセッションの中に何かをダウンロードしたサイトが含まれているのではないですか？

オプション > プライバシーのプライバシー情報で、パスワード以外にチェックを付けて（今すぐ消去）を実行しても再現するでしょうか？

[quote="鳩リスク"]「せっションの復元」でFirefoxを起動した所、[/quote]
Firefox を正常に終了せずに OS を再起動しているのですよね？
Firefox はアプリケーション終了時に更新されるファイルがあります。正常に終了させないとプロファイル内のファイル破損を起こすことがありますよ。

# 詳しくないので分からないのですが、Windows はアプリケーションを終了せずに再起動しても大丈夫なのでしょうか？（というか OS がカバーしてくれる？？）
# Mac では強制終了を行った後には、必ずファイルチェックを行いますけど…

ＰＣを再起動して「新しいセッションを起動」を開始しました。
「新しいセッションの開始」は問題なくFirefoxを起動しました。
新しいページを開始出来ました。
その後、もう一度、ＰＣを再起動してみました。
そして、「せっションの復元」でFirefoxを起動した所、
あらビックリ、ダイアログ「名前を付けて保存」が表示されて、キャンセルしなければFirefoxが起動きませんでした。
一時的にセッションがクリアされたかのようでしたが、再び出てきてしまいました。
「セッションの復元」を行うと必ず出てくるようです。
よろしくお願いします。

[quote="鳩リスク"]ＰＣを再起動した後は必ず出て来ます。
前回のセッション中にFirefoxが突然終了してしまいました。前回終了前のタグとウィンドウを復元しますか？「セッションを復元」。
その後、絶対に決まってダウンロードのダイアログ「名前を付けて保存」が出てきます。
これはウィンドウズでアプリケーションが固まって終了出来ない事を防ぐ為に、
「応答しないアプリケーションの強制終了」する為のレジストリ入力をしています。
何か関係がありそうなので。[/quote]
Firefox を終了せずに Windows を落とすと、Firefox から見ると「突然終了した」状態となりセッションを復元するかどうかのダイアログが出ます。
セッションを復元しないで起動するとどうなりますか？

OS=XP homeedition SP2 Firefox2.0.0.12です。
ＰＣを再起動した後Firefoxを立ち上げると、ダウンロードダイアログが出てくる。

Firefoxの再起動では何も出てこず、正常にFirefoxは再起動出来ます。
Firefoxを終了→Firefoxショートカットをクリック→Firefoxが起動。何の問題もありません。
何も無い状態ホームページ「about:blank」でFirefox再起動して問題もありません。
しかし、ＰＣを再起動した後、Firefoxを立ち上げたら必ずダウンロードのダイアログ「名前を付けて保存」
が表示されて、キャンセルしなければFirefoxが起動せず、困っています。

ＰＣを再起動した後は必ず出て来ます。
前回のセッション中にFirefoxが突然終了してしまいました。前回終了前のタグとウィンドウを復元しますか？「セッションを復元」。
その後、絶対に決まってダウンロードのダイアログ「名前を付けて保存」が出てきます。
これはウィンドウズでアプリケーションが固まって終了出来ない事を防ぐ為に、
「応答しないアプリケーションの強制終了」する為のレジストリ入力をしています。
何か関係がありそうなので。

しかし、Firefoxを再起動しているので、何も無い状態にしている「about:blank」で
Firefox再起動しているにも関わらず、
ＰＣを再起動したら、このダイアログが出て来ます。
キャンセルをしてその後Firefoxは何も無い状態で立ち上がります。

よろしくお願いします。