自己解決の御報告をさせて頂きます。

先程ほぼ元の状態にもどりました。原因は判りませんが解決までの道筋は
途中経過の報告後
マイクロソフトの文書番号：321186　
「フォルダをダブルクリックすると検索コンパニオンが起動する」
を　レジストリ修正で正常化。
その後　ツール＞オプション＞一般＞ダウンロード
で「次のフォルダに保存する」にチェックが入っており、途中経過で報告したダウンロード先に指定したフォルダ名が欄内に記載されていましたのでチェックを外し、ファイルごとに保存先を指定するにチェックを入れ直したところ、保存先の指定が出来るようになりました。
ぼてじゃこ様、a様、大変親切に御教授をして頂き本当にありがとうございました。御二方の助言の御蔭で、解決の糸口となる方法が検索によりつかめました。
また、お騒がせ致しまして大変に申し訳ございませんでした。
それでは失礼致します。

皆様方、御教授ありがとうございます。

少しばかり状況が好転いたしましたので参考まで途中経過を報告させて頂きます。
ツール＞オプション＞コンテンツ＞ファイルタイプ＞管理＞ファイル読み込み時の動作設定＞ZIP＞動作設定を変更を開いた所、既定のアプリケーションで開くにチェックが入っていたのでディスクに保存に変更した所、tempファイル直行から、「ディスクに保存」変更時に指定をしたフォルダに保存されるようになりました。
現在では全てのZIPファイルは「ディスクに保存」変更時に指定したフォルダにダウンロードされるようになりました。
しかし、保存先の指定のダイアログが表示されず、保存先の指定も未だに出来ません。
引き続き、皆様の御指導・御教授を宜しく御願致します。

[quote="PPSMK"]ご指導していただいた、downlords.rdfの削除を致しましたが、ダウンロードマネージャーは以前と同じく表示されますが、問答無用でTempフォルダに保存されてしまいます。[/quote]具体的に、どこから何をダウンロードしようとしてそうなるのでしょうか？
Firefox は http の場合、ファイルの中身が ZIP ファイルかどうかを見ているわけではなく、拡張子を見ているわけでもなく、サーバからの Content-Type を見ていますので、サーバ側の設定にも依存します。

もし、そのような細かいことは気にせずに設定を初期化したいのでしたら、プロファイル内の mimeTypes.rdf を別の場所に移動させてみてください。(Firefox は起動していない状態で。)
# それではうまくいかないとか、その状態では気に入らないとかであれば、mimeTypes.rdf を元に戻してください。(これも、Firefox は起動していない状態で。)

ぼてじゃこ様。
たびたびの御教授ありがとうございます。
ご指導していただいた、downlords.rdfの削除を致しましたが、ダウンロードマネージャーは以前と同じく表示されますが、問答無用でTempフォルダに保存されてしまいます。
補足ですが、ZIPファイルのみが保存先フォルダの指定が出来ずにTempフォルダに直行のようです。
解凍ソフトLhaplus1.56と関連付するとダウンロード完了後即解凍、関連付を外すとダウンロード完了後に検索結果画面の表示になります。また、フォルダオプション＞ファイルの種類＞登録されているファイルの種類の中より　「ZIP」が無くなっており、新しい拡張子の作成でZIPを試してみると「すで圧縮（zip形式）に関連付けられています～。」の警告が表示されてしまいます。
引き続きどなたか御教授を宜しく御願致します。

以下のトピックスが参考になるかも知れません。
（読み飛ばさずに最後までご覧になることをお奨めします）

ダウンロードマネージャーが表示されない
http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?t=4468

ぼてじゃこ様。
御教授ありがとうございます。
確認いたしましたが「次のフォルダに保存する」はOFF、尚且つ指定ファイル欄は空欄で「ファイルごとに保存先を指定する」を有効になっております。念の為にチェックを入れなおして再起動、ダウンロードを試しましたが変化無でした。正常に機能していた時より拡張機能等の変更もしていません。引き続き、どなたか御指導を御願致します。

[quote="PPSMK"]Firefox 付属ダウンロードマネージャーで ZIP ファイルをダウンロードすると保存先の指定のダイアログが表示されず、すぐにダウンロードが始まり、すべて Temp フォルダに保存されてしまい大変困っています。[/quote]

Firefox のメニュー「ツール」-「オプション」-「一般」タブの「ダウンロード」で
「次のフォルダに保存する」が ON になっていて、保存先にその Temp フォルダが
指定されているのではありませんか。

そうであれば、「ファイルごとに保存先を指定する」を有効にするだけです。

はじめまして、皆様の御教授を宜しく御願致します。

Firefox2.0.0.11（OSはWindowsXP・Home・SP2）を使用中なのですが、Firefox付属ダウンロードマネージャーでZIPファイルをダウンロードすると保存先の指定のダイアログが表示されず、すぐにダウンロードが始まり、すべてTempフォルダに保存されてしまい大変困っています。
I・Eで一般的なフォルダオプションから「ZIPの種類」タブ・「詳細設定」下にある「ダウンロード後に常に開くように設定をする」(WindowsXPの場合)にチェックを入れて・「OK」をクリック・「OK」の対処法でも
全く解決致しません。
いろいろと検索をかけて調べたのですが全く対処法がわかりません。修正等をご存知の方がいらっしゃりましたら御指導を宜しく御願致します。