アップデートがうまく行かない原因は色々あるようです。
何かヒントがないか、以下のリンク先あたりを一読してみてはどうでしょうか。

MozillaZine Knowledge Base - Software_Update#Possible_update_problems

現在、Ｆｉｒｅｆox 2.0.0.11ですが　ダウンロードしてから

「インストールの準備が出来ました」になって

　<今すぐ再起動（Ｒ）>を選択します。

すると再起動後、「ソフトウエアの更新・更新が見つかりました」と表示されて

Ｆｉｒｅｆox 2.0.0.11　出きるだけ早くアップグレードしてください　と書いてます。

<今すぐダウンロードしてインストール（Ｄ）>

を選択したら、

「ソフトウエアの更新・更新をダウンロードしています」

になり、更新サーバーに接続しています... が　延々と続きます。

＜隠す（Ｈ）＞

を選択しても、また次に再起動したら、同じことの繰り返しです。

ヘルプから　「ダウンロードした更新を今すぐ適用...（Ｏ）」

をクリックするとまた、

Ｆｉｒｅｆox 2.0.0.11　「インストールの準備が出来ました」になって

　<今すぐ再起動（Ｒ）>を選択します。

この後、何も起こらなかったり、次回再起動したときに

アップデートできませんでした。　となります。


この状態は　覚えてるだけで　Ｆｉｒｅｆox 2.0.0.8　からずっと続いています。

Ｆｉｒｅｆox 2.0.0.9　Ｆｉｒｅｆox 2.0.0.10　しばらくすると消えてるので
自然と更新されてるのでしょうか。

そうだとしても毎回、同じことの繰り返しをしたり、
表示がでるだけでうっとうしいです。

何とかならないでしょうか。
知恵袋でヒントを探して　ファイアーウオールを一時的に無効にしたら
更新できると書いてたのでやりましたが、一緒でした。

Ｗｉｎ－ＸＰ2で、ＩＥ6と併用（引用？）しています。