その後、結局Firefoxが起動しない問題は再発しました。
他のソフトと当たっているという可能性が一番あるのですが、今のところまた再インストールしてソフトを一つ一つ入れながら様子を見る時間もないので、当分はSafariを使うことにしました。
ということで、一旦このスレは終了させて頂きます。
色々とアドバイスを頂き有り難うございました。
原因が判明したらまたこちらで報告させて頂きたいと思います。

とりあえずは問題解消とのことで、良かったですね。
ただ、問題となっているアプリケーションを使用すると再現すると思います。
できれば原因を突き止め、何が原因だったのかを報告をいただければ今後に活かすことができます。
[quote="bayarea"]本日中に削除処理させて頂きます。[/quote]
私以外のレスもありますからトピックの削除はされない方がよいと思います。
最後に簡単でも良いですから経過をアップして一応解決ということで閉められてはどうでしょうか。

PH2@Hideさん、

アドバイス有り難うございます。
他のアカウントでは起こりませんでした。PRAMクリアーを実行した後も発生していません。
しばらくこのまま様子を見ようと思います。また、発生した場合はPH2@Hideさんの
アドバイスに従い、再インストールを試みようと思います。

有り難うございました。
マルチポストの件、申し訳ありません。一刻も早く対処したかったので、たまたま
見つけたこちらのフォーラムにも質問を投げかけてしまいました。

本日中に削除処理させて頂きます。

bayarea さんは Apple Discussion Board にトピックを立てられている方ですよね。
あちらには私のほうから全く繋がらない状況でしたので、その後チェックしておりませんでした。

OS セーフブートで問題が起こらないということは、Firefox 以外にインストールしたアプリケーションが利用する機能、またはそのアプリケーションが利用するプラグインなどが Firefox に干渉していると思われます。
OS を再起動後の最初は Firefox が正常に起動するということは、Caches に関係するのかもしれません。

まだ試しておられなければ、
・Disc Utility で起動ディスクのディスクのアクセス権の修復を行う
・システム環境設定＞アカウントで新しいログインアカウントを作成し、そちらでログイン後に問題が再現するかを確認。
・PRAM をクリアー
などを行い、問題が再現するかを確認してみてください。

問題が解決しない場合は、OS をクリーンインストールし、Firefox をインストール後、正常に動くことを確認した上でお使いのアプリケーションを、一つずつ”インストール→ディスクのアクセス権の修復”の手順で繰り返し、Firefox に干渉するものを見つけるしかないと思います。

現状お使いの OS から Firefox 以外のアプリケーションとそれらの Caches や Preferences 、プラグイン類を削除してしまう方法もありますが、アンインストーラーが含まれている場合はまだしも、手作業で削除しなければいけないタイプだとかなり難しいでしょう。
また Leopard に対応した OnyX 1.8.4 b を使って OS メンテナンスを行う方法もありますが、同アプリケーションは現在ベータ版ということなので、リスクが伴います。
これらを承知の上でできるのでしたら、現状 OS に手を付けるのも方法だと思います。

[color=brown]＃ここで質問を続けるのでしたら、マルチポストにならないように Apple Discussions Board のトピックを終了してからお願いします。[/color]

Leopardを新規インストールしたのですが、Firefox(2.0.0.9)を起動すると、初めの１回は問題なく起動するのですが、Dockにしまった後再度Dockから起動しようとするとメニューは表示され、Dockアイコンも起動中の表示になるのに、ウィンドウが表示されません。Dockにしまった直後は何度か起動するのですが、しばらくDockにしまったままにしておいて、また起動しようとすると、Dockのアイコンをクリックした途端にアイコンが消えてしまいます。Firefoxを終了してから再起動しても同じです。Mac自体を再起動すると起動するのですが、また2度目以降は同じように起動しません。Firefoxを全て削除し、新規インストールしても同様です。また、Leopardも再インストールしてみたのですが同じです。機能拡張もアドオンも特にインストールしていません。ただ、MacをSafe Modeで立ち上げると問題が起こらないみたいです。何か他のソフトと当たっているのでしょうか？対処策があれば教えて下さい。

Mac OS X(Leopard)
MacBook Pro(2.33GHz)