＞ 正常なら、入れている拡張機能、もしくは、テーマに問題があります。

ごもっともなご回答、ありがとうございます！
お恥ずかしいくらい、とても簡単なことでした。

ご指摘していただいたようにSafe Modeで試してみたところ何の問題もなく動作したので、一度、拡張機能をすべて「無効」にし、上から順に「有効」にしていきながら調べてみましたら、「Tabbrowser Extensions」で引っかかりました。
「Tabbrowser Extensions」のみ「無効」にして他のものをすべて「有効」にしたところ、きちんと動作するようになりました。

ちなみにOSはWindows XPです。
カスタマイズした内容はいろいろとイジってしまったので、現在はあまりよく覚えていません…

ありがとうございました。

・OSは？

・FirefoxのSafe Modeでも同じ？
正常なら、入れている拡張機能、もしくは、テーマに問題があります。
同じ場合、プロファイルを作り直して再検証してみてください。

・カスタマイズした内容は？

Firefox1.5にしてからJavaScriptの不具合が起こってしまっています。
とくにポップアップウィンドウなどにある以下のようなJavaScript
javascript:window.close()
が全く効かず動作しません。
さらに
<A HREF="javascript:window.close()">WINDOW CLOSE</A>
のようなリンクをクリックすると最初は何も起こらないのですが、もう一度クリックするとFirefox自体が落ちてしまいます。

それ以前のバージョンでは問題なく機能していました。
また1.5にアップデートしたあとに、特に設定を変えたと言うこともありません。

なお、時期は定かではないのですが、Firefox1.5にアップデートしたときと同じくらいのタイミングで
userChrome.css
userContent.css
などのファイルをFirefoxの公式サイトを元にカスタマイズしてしまったのですが、これがいけなかったのでしょうか？
上記ファイルをデフォルトの状態のものに戻しても不具合は直っておりません。

どなたかこのような現象について、お分かりになる方いらっしゃいますでしょうか？
どうぞよろしくお願いいたします。