tommy0524 さん、maji とゆ者です。
既に他の皆さんからアドバイス返信されてますが、
少し違う側面からの情報を追加させてください。

[quote="tommy0524"]代わりにTab Session Managerがアドオンとして有るのですが、Session Managerの情報を引き継げません。[/quote]
「 Tab Session Manager 」ではないですが
ネットでググって以下のアドオンを見付けました。

MySessions
https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/my-sessions/

上記ページには

》 簡単なセッションマネージャあなたはすぐにあなたの現在のブラウザの状態を保存し、
》 必要なときはいつでもそれをリロードすることができます。
》 これはMichael Kraftの「セッションマネージャ」の代わりにはなりませんが、
》 「セッションマネージャ」から保存されたセッションをインポートすることができます。

と記載あり、
文字通りだとすると
「 Tab Session Manager 」のデータを上記アドオン「 MySessions 」に取り込めそうです。

ただし
私自身はこの手のアドオン使ったこと全く無いので
そもそも「文字通り」かどうかの判断は私には出来ません。
あくまでネットで見付けた情報の紹介だけなので
後はご自身で確認ください。

では。

[url=https://forums.mozillazine.jp/memberlist.php?mode=viewprofile&u=12]Cai[/url] さんのコメントに尽きますが、
解説と助言の追記をさせていただきます。

Session Manager (作者:Michael Kraft)
公式ホームページ
mozdev.org - sessionmanager: index |
http://sessionmanager.mozdev.org/index.html

当アドオンは、人気がありましたが「廃番」です。その開発者はサポート（開発継続）を断念しました。
Mozilla は、
昨今のセキュリティ対策の観点（コアプログラムの改ざん防止、履歴データの漏洩防止、不正な更新プログラムの混入対策、プライバシーポリシー違反対策、etc）を踏まえて、
抜本的な「API」の変革（プログラムに直接関与できる「XUL」API を廃し、コアプログラムに関与できない「WebExtension」API ：Chromium の WebExtension とは別物で、Mozilla が独自に開発）への移行を実施しました。（完全に刷新されるため、各アドオン開発者には「実施日から 2年前に通告済み」で、十分な移行期間が設けられていました）
このため、ブラウザのコアプログラムに関与するタイプの「拡張機能」での再現は不可能になっています。

当アドオンの有用性は、Mozilla も認識しているので、クラッシュ時の「タブの復元機能」が現 Firefox に備わっています。
より、多機能なタイプは [url=https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/tab-session-manager/]Tab Session Manager[/url] が唯一の選択肢です。

以下、私見：
当方も、以前は Session Manager（開いているタブやウィンドウを記憶して、起動時や任意のタイミングで復元できる拡張機能です。単なる復元機能ではなく、「履歴アーカイブ」からの復元もできる）が必須アイテムでした。
しかし、今では忘却のアイテムです。それくらい「v60」以降の Firefox での「クラッシュ」は個人的には未経験です。また「ブックマーク」機能や「 [url=https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/fvd-speed-dial/]スピードダイヤル[/url] 」機能で、十分に代用できています。
※ ブックマークの重複分やリンク切れなどを検出し削除や修正できるアドオン「 [url=https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/bookmarks-organizer/]Bookmarks Organizer[/url] 」が重宝しています。
（「新しいタブに開く」を規定設定し）タブを別タブに開きながらブラウジングすることを好むため、タブ数が「50」以上になることが常で、「100」を超えてしまうこともあります。そのため、
「 [url=https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/tree-style-tab/]ツリー型タブ (Tree Style Tab)[/url] 」タブをグループ管理できる・・・他
「 [url=https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/auto-tab-discard/]Auto Tab Discard[/url] 」任意のタイマー設定により、バックグラウンド中のタブを自動休止し、タブ単位でのメモリを開放する
「 [url=https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/clearcache/]Clear Cache[/url] 」ワンクリックで、ブラウザのキャッシュを開放する
「 [url=https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/undoclosetabbutton/]Undo Close Tab[/url] 」ワンクリックで、最後に閉じたタブを復元でき、アドオンに備わる「履歴メニューのリスト」から閉じたタブを任意選択して復元できる
が重宝しています。

ブラウザについては、
Pale Moon、Waterfox、Brave（stable、beta、Dev）、Firefox（ESR、DeveloperEdition、Nightly）、Tor Browser を併用していますが、「v60 以降の Firefox には満足」しています。
とりわけ、ESR 60.8.0esr (64bit) がお気に入りです。
[url=https://www.mozilla.jp/business/]Firefox の延長サポート版 (ESR)[/url]
「ESR」版では、約 1 年に 1 回の間隔で最新のブラウジング機能やパフォーマンス向上、先端ウェブ技術への対応を含むメジャーバージョンアップを提供し、その間はリスクが高いか影響の大きいセキュリティ問題の修正だけの更新版がリリースされます。


脆弱性を抱えた仕様で四苦八苦するよりも、最新の仕様で「幾つかを」使い分ける手法もお勧めです。

どちらも Firefox 本体ではなくアドオン側での対応を待つしかないと思います。
当該アドオンを使ったことがないので実際の挙動はわかりませんが、アドオンのリリースノートによれば

https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/tab-session-manager/

バージョン4.2.0
[list]
[*]遅延読み込みにdiscardedプロパティを利用するオプションを追加(Firefox63以上のみ)
[*]タブ復元時のパフォーマンスが大幅に向上します[/list]

とありますので、後者については改善されている可能性があります。

P.S.
Firefox 56 は 2 年近く前のリリースとなりますので、多くのセキュリティ問題、不具合が残ったままとなっています。
Firefox にこだわる理由がないのであれば、レガシーアドオンのサポートを維持し、Firefox からのデータ移行も可能な Waterfox を検討されてはいかがでしょうか。

現在Firefox56.0を使っています。Firefox Quantumの68.0以降に更新したいのですが、問題が有ります。それはSession ManagerがFirefox 57から使えなくなったことです。
代わりにTab Session Managerがアドオンとして有るのですが、Session Managerの情報を引き継げません。

また一つ一つのタブを開いて行くため、異常に速度が遅いそうです。Session Managerはバックグラウンドでタブを開いているので、動作は軽快でした。

上記２つの問題を、最新のFirefoxでは解決しているでしょうか？

宜しくお願い致します。