検索バーにフォーカスを移動して入力すると自動的に候補や
検索エンジンリストを並べた大きなドロップダウンが出てきてしまい､
Webページが見えなくなってしまい､困っています｡
ショートカットからペーストすることも多くて､このとき､ドロップダウンと
競合してしまいます｡このドロップダウンを非表示にする方法はない
ものでしょうか｡

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Mozilla/5.0 (Windows NT 6.3; WOW64; rv:36.0) Gecko/20100101 Firefox/36.0

もじら組フォーラム、http://forum.mozilla.gr.jp/cbbs.cgi?mode=all&namber=58420&type=0&space=0& の「Message Firefox36検索エンジン一覧が邪魔 」を開いた方？

既にトピックにあったのですね｡検索できませんでした｡申し訳ありません｡

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※質問するときは、「フォーラムの利用に関するご案内」、とりわけ「質問するときは」に目を通し、OS の種類や Firefox のバージョンといった使用環境についての最低限の情報を書き添えることをお勧めします。

横から失礼します。
ご利用の環境条件が明言されていませんが、Firefox 36.0 日本語版でのお話だという前提で、今後このトピックを参照される方のために書いておきます。

使用ロケールによっては Firefox 35.0 から有効になっていた新しい検索インターフェイスが、Firefox 36.0 では日本語ロケールでも有効になりました（＊）。
その結果、ナビゲーションツールバーに配した [検索バー] からの検索動作が、以前のバージョンとは少し変わっています。
（＊）開発版では、それ以前のバージョンから実装されていましたが、デフォルトでは無効になっていました。

視覚的に顕著な特徴は、[検索バー] に検索キーワードを入力したとき、サジェスト（検索候補）と同時に、インストールされている検索エンジンの一覧が表示される点です。
任意のエンジンを選んで検索できるという利点はあるのですが、この検索エンジンの一覧を邪魔に感じるケースもあろうかと思います。
とくに、検索エンジンを多数インストールし、有効にしている場合には、そのスペースが大きくなってしまいます。

この新しい検索機能で表示されるポップアップ（ドロップダウン）の幅は、[検索バー] の幅に応じて、 M 行× N 列で検索エンジン一覧を表示します。
このため、[検索バー] の幅が狭いと N が小さくなる分、M が増え、縦のサイズが大きくなります。
[検索バー] の幅を広くとることで N を増やして M を減らし、縦のスペースを小さくできますが、サジェストを表示させていると無駄な空白が多くなります。
このポップアップに表示するかしないかを、オプション設定から検索エンジンごとに指定することもできますが、使用するからインストールしているので、微調整程度の役割しか果たせないケースもあるでしょう。
従来からサジェスト機能を無効にしていた場合は、検索エンジンの一覧表示だけで "大きなドロップダウン" と感じてしまうかもしれません。

サジェスト機能を活かしたまま検索エンジンの一覧だけを非表示にするには、ユーザースタイル（userChrome.css）を使う方法もありますが、単純に従来型の検索スタイルに戻すだけで十分という話なら、隠し設定から変更することができます。

【手順】
（1）Firefox を起動し、ロケーションバー（アドレスバー、URL バー）に about:config と入力・実行。
　　（ロケーションバー右端の移動ボタンを押すか、キーボードから [Enter] 押下。）
（2）警告文が表示されるので、必ずよく読んだ上で [細心の注意を払って使用する] を押す。
（3）about:config 画面が開くので、検索欄に browser.search.showOneOffButtons と入力。
　　下段にリストアップされた browser.search.showOneOffButtons の値は true になっているはず。
（4）この browser.search.showOneOffButtons の設定名に対し [右クリック] -> [切り替え] を実行するか
　　設定名をダブルクリックし、値を false に変更する（全体が太字に変わる）。
（5）about:config 画面を閉じ、Firefox を再起動する。

これで、従来の検索インターフェイスに戻ります。

以上は、Firefox が標準的な状態である場合の対処ですが、アドオン（とくに検索関連）を導入している場合は、そのアドオン特有の条件によって考慮すべき事項が増えるかもしれません。

【補足】
従来型の [検索バー] は、検索エンジンの切り替えと連動して既定の検索エンジンが変更されるので、
　・デフォルトのホームページ（ about:home ）の検索窓
　・新しいタブ（ about:newtab ）の検索窓
　・選択語句の右クリックからの検索
―― などの検索エンジンがそのつど変更されました。

新しい検索インターフェイスでは、既定の検索エンジンの指定と [検索バー] の一覧から使うエンジンの選択が切り離されました。このため、既定の検索エンジンを固定したまま、[検索バー] から場面に応じて任意のエンジンを選択して検索を実行できるようになりました。

また、あるサイトが「サイト内検索」の検索エンジンを提供している場合、そのサイトにアクセスすると [検索バー] 左端のルーペアイコンの上に小さい緑の円に白十字のマークが表示されるようになりました。もしユーザーが望むなら、ここから簡単にそのサイトの検索エンジンを追加できるようになっています。（例えば、この Mozillazine フォーラム内の検索をおこなうエンジンを追加できる、とかです。）

このように、検索機能が合理化され、取り扱いの柔軟性も向上してはいますが、モニタサイズなどの環境条件やユーザーの習慣によっては、それらの利点を捨てても従来型のほうがいい、という場合もあろうかと思います。

【関連トピック】
Firefox 36.0 日本語版での新しい検索インターフェイスについて、このトピックにたどり着いた方は、次のトピックも参考にしてみてください。
（参考）・Firefox 36 の検索ボックスについて
viewtopic.php?t=15339

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