先日Firefoxを4に更新したのですが、
それからというもの、文字を入力したりBackspaceで文字を消すと、
文字の周りにノイズが発生します。
ノイズの形は細い縦の棒状です。

ノイズを消去する方法は無いでしょうか。

※質問するときは、フォーラムの利用に関するご案内 、とりわけ 質問するときは に目を通し、Firefox のバージョンだけでなく OS の種類やバージョンといった使用環境についての最低限の情報を書き添えましょう。

時間が経っているので、もうご覧になっておられないかもしれませんが......。

Firefox 3.6 系またはそれ以前のバージョンを使っていた同一のシステム環境、同一サイトの閲覧・入力条件で、4.0 未満のバージョンでは今回のような問題が起こらず、Firefox 4.0 にアップグレードしてから問題が発生しているというお話ですね。
以前の Firefox で使っていたプロファイルを継続して使っておられますか？　4.0 用に新しいプロファイルを作られましたか？


これは、特定のサイトでのみ起こるのではなく、すべてのサイトで起こる現象ですか。
Firefox 4.0 上において、
a. HTML のフォーム指定によるシンプルなテキストエリア
b. ブログの編集画面のようなサーバサイド・スクリプトで構築されたテキスト入力フォーム
c. Flash で構築されたテキスト入力フォーム
――などの違いに関係なくテキスト入力ならどれでも起こりますか。　それとも特定のケースでのみ起こりますか。

上記のような事情がもう少し具体的にわかれば、どなたかから突っ込んだアドバイスが寄せられるかもしれません。

一般論としていえば、Firefox 4.0 はそれ以前のバージョンに比べてグラフィックスまわりが大きく改良されています。
基本的には、進化する Web の仕様やリッチコンテンツに対応した性能の大幅向上なのですが、ユーザー環境（ハードウェアの種類やスペック、システム環境の設定など）によっては描画処理がおかしくなるケースが稀にあるようです。

ぼくが遭遇したサンプル数は少ないので確定的なことはいえないのですけど、どちらかといえばハードウェア的に処理能力が低めの古い PC やネットブックなどを使っているケース、新旧問わず特定のグラフィック・ボード + ドライバを使っているケース（ハードウェア・アクセラレーションがらみ？）などで、描画上の問題が起こることがあるようです。
ご質問のような「ノイズ」は経験していませんが、残像やちらつきといった現象を見たことはあります。
ただ、古めの PC や特定のグラフィック・ボードで必ず起こるともいえず、ユーザー固有の環境条件の組み合わせに因る、というのが現状で一番しっくりくる感じです。

Firefox を前バージョンからアップグレードし同一のプロファイルを使い回している場合は、まず新規プロファイルを作り、拡張機能を何も入れず、サイトによってテキスト入力に必要ならば最小限のプラグイン（Flash など）だけを有効にした状態で、Firefox 4.0 の動作を確認してみてください。
【Firefox ヘルプ】
・プロファイル
・プロファイルの管理

これで問題が起こらないなら、少なくとも素の Firefox 4.0 とお使いのシステムの相性は問題ないと考えられ、入れているアドオンによる干渉、または前バージョンから引き継いだ設定内容による問題だと考えられます。
この場合は、現行プロファイルからブックマークなど必要最小限のデータだけを移植し、新規プロファイルに移行することをお勧めします。

しかしこれでも問題が起こるなら、Firefox 4.0 とお使いのグラフィックスまわりの問題かもしれません。可能ならグラフィック・ドライバを最新のものに更新してみてください。ドライバの更新で描画まわりの問題が解決できたケースもあるようですから。
あるいは、断定はしませんが Firefox 4.0 の新機能のいくつかを無効にすることで改善が見込める場合があるかもしれません。

ピンポイントの解法ではありませんが以上です。外してたらすみません。