[color=blue]※質問するときは、「フォーラムの利用に関するご案内」、とりわけ「質問するときは」に目を通し、OS の種類や Firefox / Thunderbird のバージョンといった使用環境についての最低限の情報を書き添えることをお勧めします。[/color]

OS の種類とバージョンはわかりましたが、お使いの Thunderbird と Firefox のバージョンは何ですか？
Mac OS X 10.8.5 でお使いになっている日本語入力システムの種類はなんですか？

「文字が入力できなくなり」は、ローマ字入力だとして [A] キーを押しても画面上に「あ」と出てこないといったキーボードからの入力が反映されないという意味だと思います。
念のためですが、キーボード入力の結果が表示されはするが変換や確定ができないとか、直接入力（半角英数文字の入力）ならできるとか、そういうことではないですよね。
すでに入力されている文字を [Delete] や [Backspace] キーで消すことはできますか。

[quote="seisakushitsu_acm"]どちらも急に文字が入力できなくなり、
数分待つとできるようになる、という現象が起こります。[/quote]
もう少し具体的な経過説明、つまり作業の流れを教えていただけますか。例えば……
（1）Thunderbird のメッセージ作成ウィンドウでメール本文を書いているとき、まったく不規則なタイミングで、キーボードを打っても入力結果が画面に出ないようになります。
（2）作成中のメッセージを保存してメッセージ作成ウィンドウを閉じた後、Thunderbird のメイン画面で [クイックフィルタ] を開いて検索文字列を入力しようとしても、同様にキー入力が反映されません。
（3）Thunderbird を放置し、別のアプリケーション（例えばメモアプリ）を開いて文字入力を試みても、同様に入力ができません。
（4）そうこうしているうちに、もう一度 Thunderbird を開いて書きかけのメッセージを開くと、入力できるようになっています。
…… みたいな感じで、実際の状況を教えていただければ、という意味です。状況説明が具体的であるほど、他者がそこから手がかりをつかめる確率が高くなります。

参考として、比較的新しい過去トピックに次のようなものがありますから、紹介しておきます。
OS 環境が異なっていたりしますが、調査の着眼点やここへの追加情報を考える上で、参考にはなるかもしれません。
（参考）
・文字入力ができなくなる
http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?f=2&t=16316
・テキストを予測変換で入力した直後にキー入力が一時的に不能になる現象。
http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?f=3&t=16359

とりあえずいまの時点で申し上げられるのは以上です。的外れな話だったらすみません。

どなたかアドバイスいただけたらと思います。
Mac（OS10.8.5)でThunderbird、Firefoxを使用していますが、どちらも急に文字が入力できなくなり、
数分待つとできるようになる、という現象が起こります。